2025-2026学年（上）保定八年级质量检测数学

1、已知x，y为正数，且，如果以x，y的长为直角边作一个直角三角形，以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（　　）

A．10

B．100

C．14

D．196

2、下列关系式中，变量x=-1时，变量y=6的是（ ）

A. y=3x+3 B. y=-3x+3 C. y=3x–3 D. y=-3x–3

3、观察下列各式及其展开式：

（a+b）2=a2+2ab+b2

（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3

（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

…

请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（  ）

A．36   B．45   C．55   D．66

4、如图，已知点是中边上的中线，若的面积是4，则的面积是（　　）

A.4 B.1 C.2 D.不确定

5、如图在等边△ABC中，O为三条高线的交点，连结OB、OC那么∠BOC=(       )   

A．100°

B．90°

C．150°

D．120°

6、如图，，，分别是的高、角平分线、中线、则下列各式中错误的是(               )

A．

B．

C．

D．

7、如图，函数与函数的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为(       )

A．2

B．4

C．6

D．8

8、下列命题为假命题的是（       ）

A．四个内角相等的四边形是矩形

B．对角线的交点到各边距离都相等的四边形是菱形

C．一组邻边相等的矩形是正方形

D．两组邻边分别相等的四边形是平行四边形

9、下列式子变形中，正确的是（   ）

A. B.

C. D.

10、下列各式中，正确的是（  ）

A. B. C. D.

11、一元二次方程的求根公式是________，条件是________．

12、在平面直角坐标系中，有，，三点，若D点与A、B、C三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标______．

13、写出点M（﹣2，3）关于x轴对称的点N的坐标_____．

14、使分式有意义的x的取值范围为___________．

15、在生活中很多场合都需要密码，有一种用因式分解法产生的密码，其原理是：如对于多项式，因式分解的结果是（a＋b）（a-b），若取a＝8，b＝3则各个因式的值是：（a＋b）＝11，（a-b）＝5，于是就可以把1105作为一个四位数的密码，那么对于多项式，若取x＝4，y＝2时，用上述方法产生的四位数密码是______．（写出一个即可）．

16、化简：=____．

17、在比例尺为1：200000的地图上，小明家到学校的图上距离为，则小明家到学校的实际距离为________千米．

18、计算： =__．

19、在平面直角坐标系中，函数和的图象如图所示，则方程的解为______．

20、已知方程有一根为，那么__________．

21、如图，中，，，，将折叠，使A点与的中点D重合，折痕与分别相交于点．

(1)请利用尺规作图作出折痕；

(2)连接，求的面积

22、如图，图1为的方格，每个小格的顶点叫做格点，每个小正方形边长为1．

(1)图1中正方形的面积为___________，边长为___________

(2)①依照图1中的作法，在下面图2的方格中作一个正方形，同时满足下列两个要求：

Ⅰ所作的正方形的顶点，必须在方格的格点上；

Ⅱ所作的正方形的边长为．

②请在图2中的数轴上标出表示实数的点，保留作图痕迹．

23、已知：如图，，点在上，．

（1）求作线段的垂直平分线，交于点；

（2）联结，求作的角平分线；

（3）根据（1）（2）的条件，求的长．

（第（1）、（2）题保留作图痕迹，不需要写出作图步骤）

24、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）写出点△A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1　 　；B1　 　；C1　 　；

（3）△A1B1C1的面积为　 　；

（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．

25、计算：

（1）．

（2）．