2025-2026学年（上）吉安八年级质量检测数学

1、如图，在中，点P是边上的一个动点，E、F分别是的中点，则下列结论不正确的是（       ）

A．的面积保持不变

B．的长度保持不变

C．的周长保持不变

D．保持与平行

2、化简的结果是（　　）

A. ﹣3 B. 3 C. ﹣a D. a

3、已知实数a在数轴上的位置如图，化简的结果为（　　）

A.﹣1 B.﹣2

C.2a﹣1 D.1﹣2a

4、随着生活水平的提高和环保意识的增强，小亮家购置了新能源电动汽车，这样他乘电动汽车比乘公交车上学所需的时间少用了15分钟，已知电动汽车的平均速度是公交车的2.5倍，小亮家到学校的距离为8千米．若设乘公交车平均每小时走x千米，则可列方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

5、点向上平移2个单位后与点关于y轴对称，则（       ）．

A．1

B．

C．

D．

6、下列各组数中，是勾股数的一组是（       ）

A．1，2，2

B．，，

C．5，12，13

D．6，6，6

7、如图，长方形的顶点、分别在轴、轴上，，，将长方形绕点顺时针旋转，每次旋转，则第2022次旋转结束时，点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列命题中，假命题是（       ）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．矩形的对角线相等

D．正方形的对角线互相垂直平分

9、下列式子中，能用平方差公式运算的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知中， ， ．如图，将进行折叠，使点落在线段上（包括点和点），设点的落点为，折痕为，当是等腰三角形时，点可能的位置共有（   ）．

A. 种   B. 种   C. 种   D. 种

11、如图，△ABC中，DE垂直平分AC，与AC交于E，与BC交于D，∠C=15°， ∠BAD=60°，则△ABC是__________三角形．

12、当，时，则的值为______．

13、△ABC中，AB＝AC，∠A＝∠C，则∠B＝_____度．

14、如图，已知A点的坐标为，直线与y轴交于点B，连接AB，若，则____________.

15、若点，，都在反比例函数的图像上，则、、的大小关系是______．（用“＜”连接）

16、把函数y=2x的图像向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的函数图像解析式为__________．

17、如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AB=CD，∠ACB=30°，则∠ACD的度数为________．

18、命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是____．

19、如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了______米，却踩伤了花草．

20、如图，在△ABC中BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=12，BC=16，则线段EF的长为________．

21、解分式方程：

（1）

（2）

22、如图，在中，，是的角平分线．于点．

(1)探究：①若，，则________；

②若，，则________；

(2)发现：写出与、的数量关系，并说明理由．

23、已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．

（1）求证：四边形AODE是矩形；

（2）若AB=，∠BCD=120°，连接CE，求CE的长．

24、计算

（1）

（2）

25、某装修市场出售A和B两种款式的瓷砖，两种瓷砖的进价和售价如下表：

市场计划恰好用49000元进货两种瓷砖，且B款瓷砖的数量不少于A款，如何进货可以使利润最大？最大利润为多少元？