2025-2026学年（上）平顶山八年级质量检测数学

1、已知，则的值为（       ）

A．2021

B．2022

C．4043

D．4044

2、小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是(   )

A. ①②   B. ①④   C. ②③   D. ③④

3、等腰三角形一外角为，则底角的度数为（ ）

A.或 B. C. D.或

4、下列各组长度的线段能构成三角形的是（ ）

A. 1,2,4   B. 4,5,9   C. 4,6,8   D. 5,5,11

5、如图等边中，点E在的延长线上， ，交的延长线于点F，点D在边上，且．如果，，那么等于（       ）

A．2

B．3

C．

D．

6、如图，在△ABC 中，已知和的平分线相交于点 D，过点 D 作 EF∥BC 交 AB、AC于点E、F，若△AEF 的周长为 10，BC=6，则△ABC 的周长为（       ）

A．16

B．17

C．18

D．15

7、下列约分正确的是（  ）

A．=x3  

B．=0

C．=  

D．=

8、已知实数x、y满足，则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长是（   ）

A. 20或16 B. 20   C. 16 D.以上答案均不对

9、满足下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（     ）

A．∠A：∠B：∠C＝2：4：6

B．

C．AC＝6，BC＝8，AB＝10

D．AC＝1，BC＝2，

10、已知一元二次方程的两根分别为，，则的值是（　　）

A．

B．

C．3

D．5

11、若有意义，则__________．

12、已知方程的根为，，则方程的根是________．

13、已知直线经过点，，，__________（填写“＞”“＝”或“＜”）

14、分解因式：7a2﹣63＝______________

15、如图是株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形，，，的面积分别为3，7，1，3，则最大的正方形的面积是__________．

16、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是________．

17、计算的结果为______________．

18、如图，为等腰直角三角形，，，，那么的面积为_______．

19、如图，点E为正方形ABCD外一点，且ED＝CD，连结AE，交BD于点F．若∠CDE＝30°，则∠DFC的度数为 ___．

20、9的平方根是_______

21、已知，在正方形ABCD中，点E，F分别为AD上的两点，连接BE、CF，并延长交于点G，连接DG，H为CF上一点，连接BH、DH，

(1)如图1，若H为CF的中点，且，，求线段AB的长；

(2)如图2，若，过点B作于点I，求证：；

(3)如图2，在（1）的条件下，P为线段AD（包含端点A、D）上一动点，连接CP，过点B作于点Q，将沿BC翻折得，N为直线AB上一动点，连接MN，当面积最大时，直接写出的最小值．

22、如图，在△ABC中，已知AB＝AC，AD为∠BAC的平分线，且∠2＝25°，求∠BAC和∠B的度数.

23、小明遇到这样一个问题

如图1，△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，且BD=BC，求证：∠ABC=2∠ACD．

小明发现，除了直接用角度计算的方法外，还可以用下面两种方法：

方法2：如图2，作BE⊥CD，垂足为点E．

方法3：如图3，作CF⊥AB，垂足为点F．

根据阅读材料，从三种方法中任选一种方法，证明∠ABC=2∠ACD．

24、已知△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰Rt△PCQ，∠PCQ＝90°．探究并解决下列问题：

（1）如图1，若点P在线段AB上，且AC＝1+，PA＝，求线段PC的长．

（2）如图2，若点P在AB的延长线上，猜想PA2、PB2、PC2之间的数量关系，并证明．

（3）若动点P满足，则的值为　 ．

25、如图，四边形中，，平分交于，平分交于．求证．