2025-2026学年（上）济宁八年级质量检测数学

1、下列命题：

①对角线相等的四边形是矩形；

②菱形的四条边相等；

③若a＝b，则．

其中逆命题是真命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

2、多项式-6a2b+18a2b3x+24ab2y的公因式是（   ）

A. 2ab   B. -6ab   C. -6a2b   D. -6ab2

3、在，，，0.3，－，3.121121112…（每两个2之间依次多一个1）中，无理数的个数有（       ）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

4、如图，已知数轴上的点A、B、O、C、D、E分别表示数﹣3、﹣2、0、1、2、3，则表示数﹣1+的点P应落在线段（  ）

A．AB上   B．OC上   C．CD上   D．DE上

5、如图，∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A2021B2021A2022的边长为（ ）

A．4044

B．22020

C．22021

D．22022

6、下列各式中，正确的是（  ）

A．=5 B．=2 C． =﹣4 D．=3

7、如图，中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，那么下列结论：

①是等腰三角形；②；

③若，；④．

其中正确的有(　　)

A.个 B.个 C.个 D.个

8、△ABC中，∠A＝∠B+∠C，则对△ABC的形状判断正确的是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

9、下列说法正确的是（　　）

A.＝±3 B.的立方根是2

C. D.的算术平方根是2

10、如图，已知，要使，只需增加的一个条件（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将直角边AB折叠使它落在斜边AC上，折痕为AD，则BD＝______．

12、若，则x＝________.

13、若点A(1－x，5)，B(3，y)关于y轴对称，则x＋y＝________．

14、要在马路旁边设一个共享单车投放点，向A、B两家公马路司提供服务，投放点应设在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？小明根据实际情况，以马路旁为y轴建立了如图所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为，B点的坐标为，则从A、B两点到投放点距离之和为最小值时，投放点的坐标是______．

15、某地为美化环境，计划种植树木1000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前2天完成任务，则实际每天植树__________棵．

16、已知空气的单位体积质量为0.00124克/厘米3，将0.00124克/厘米3用科学计数法表示为__

17、化简：＝______．

18、如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2＝80°，则∠B＝_____度．

19、若关于x的方程的解是，则______．

20、如图，长方形中，，，在数轴上，点D表示的数1，以点D为圆心，对角线长为半径画弧交数轴于点E、则数轴上点E表示的数是______．

21、预备知识：

(1)在一节数学课上，老师提出了这样一个问题：随着变量t的变化，动点在平面直角坐标系中的运动轨迹是什么？

一番深思熟虑后，聪明的小明说：“是一条直线”，老师问：“你能求出这条直线的函数表达式吗？”

小明的思路如下：设这条直线的函数表达式为，将点代入得：，整理得

∵t为任意实数，等式恒成立，

∴，

∴，

∴这条直线的函数表达式为

请仿照小明的做法，完成问题：随着变量t的变化，动点在平面直角坐标系中的运动轨迹是直线l，求直线l的函数表达式．

问题探究：

(2)如图1，在平面直角坐标系中，已知，，且，，则点C的坐标为_________．

结论应用：

(3)如图2，在平面直角坐标系中，已知点，Q是直线上的一个动点，连接，过点P作，且，连接，求线段的最小值．

22、如图，点O是菱形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE．

（1）求证：四边形OCED是矩形；

（2）直接写出图中与BC相等的线段（BC除外）．

23、如图，在中，，平分.

（1）尺规作图：过点作边的垂线，垂足为点（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）作出的图形中，求的长.

24、（1）如图1，利用网格线，作出三角形关于直线l的对称图形．

（2）如图2，利用网格线：①在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等；

②在射线AP上找一点Q，使QB=QC．

25、已知直线与轴，轴分别相交于点，，将对折，使点的对应点落在直线上，折痕交轴于点．

(1)求点的坐标和直线的函数表达式．

(2)若已知轴上有一点，点为直线上一点，点为直线上一点，是否存在这样的点、，使得以点、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

(3)已知轴上有点，点为直线上一点，点为直线上一点，是否存在合适的点，，使得最小，若存在，求出的最小值以及此时点的坐标，若不存在，请说明理由．