2025-2026学年（上）锦州八年级质量检测数学

1、已知：△ABC中，AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E，AC=5，BC=3，AB=7，则：△BCD的周长

A．7.5   B．8 C．10   D．12

2、如图，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕l，则l是的（　　）

A．角平分线

B．中线

C．高线

D．对称轴

3、顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（ ）

A. 矩形   B. 正方形   C. 菱形   D. 以上都不对

4、如果（x-2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值是(       )

A．p=5，q=6

B．p=1，q=6

C．p=5，q=-6

D．p=1，q=-6

5、下列说法中：（1）矩形的对角线互相垂直且平分；（2）菱形的四边相等；（3）成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心；（4）旋转不改变图形的形状和大小．其中正确的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、甲、乙、丙、丁四位同学都参加了5次数学模拟测试，每个人这5次测试的平均成绩都是125分，方差分别是，则这五次测试成绩最稳定的是(　　)

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

7、下列事件中，必然事件是（　　）

A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

B．任意画一个三角形，其内角和是360°

C．367人中至少有2人生日相同

D．掷一枚骰子，向上一面的点数是6

8、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、实数2的平方根是（       ）

A．

B．

C．4

D．

10、期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，邱老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考90分以上，一半的学生考不到90分，”张老师：“我班大部分的学生都考在85分到90分之间，”依照上面两位老师所叙述的话你认为邱者师、张者师所说的话分别针对（        ）

A．平均数、众数

B．中位数、众数

C．中位数、方差

D．平均数、中位数

11、如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东方向，距离灯塔50海里的A处，它沿正北方向航行，则灯塔P到航线的距离是_________海里（结果保留根号）；航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东方向上的B处，此时B处与灯塔P的距离为__________海里（结果保留根号）．

12、淮安市洪泽湖初级中学有1500名学生，随机抽取了100名学生进行体重调查．在这个问题中，个体是_____．

13、如图，已知△ABC和△ADE都是正三角形，连接CE、BD、AF，BF=4,CF=7,求AF的长_________ .

14、已知，则________

15、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是______________．

16、如图，将矩形纸片ABCD放入以BC所在直线为x轴，BC边上一点O为坐标原点的直角坐标系中，连结OD，将纸片ABCD沿OD折叠，使得点C落在AB边上点处，若，，则点C的坐标为______．

17、若一次函数的图象与y轴交于点，则k的值为_________．

18、化简：＝___．

19、若=2, ,则的值为___________．

20、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，2），B（0，4），点C在坐标轴上，且△ABC是等腰三角形，请写出一个满足条件的点C的坐标 _____；满足条件的点C一共有 _____个．

21、如图，矩形中，点，分别在，边上，连接、，，且，试判断四边形的形状并加以证明．

22、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是112cm2，AB＝15cm，AC＝13cm，求DE的长．

23、（1）如图（1），已知AB∥CD，AD平分∠BAC，求证：AC＝CD；

（2）如图（2），在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）如图（3），在四边形ABCD中，AB∥CD，AF与DC的延长线交于点F，点E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的数量关系，请直接写出你的结论．

24、如图，、、三点在同一直线上，分别以、为边，在直线的同侧作等边和等边，连接交于点，连接交于点，连接得．

（1）试说明：；

（2）试判断的形状，并说明理由．

25、某电动车品牌新推出的甲、乙两款车型颇受民众喜爱，于是某店从甲车型和乙车型车主中各随机抽取20名车主对其所使用车型的各项性能进行评分（满分30分，成绩得分用x表示，共分成四组：A：，B：，C：，D：），下面给出了部分信息：

甲车型20名车主评分为：11，15，16，19，19，20，21，21，23，25，25，26，27，27，28，28，28，29，30，30；

乙车型车主评分在C组中的数据是：20，23，24，24，22，24．

甲车型和乙车型得分统计表

根据以上信息，解答下列问题：

(1) ______，

______，

______；

(2)根据以上数据，你认为哪款车型的性能更好？请说明理由（写出一条理由即可）；

(3)若该

店所有顾客中甲车型和乙车型的车主共有24000人，估计这些车主中对所使用的车型非常满意

的人数是多少？