2025-2026学年（上）抚州八年级质量检测数学

1、如图，△ACB ≌△A′CB′，∠A′CB=30°，∠ACB′=110°，则∠ACA′的度数是 （   ）

A.  B.  C.  D.

2、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地．甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示，有下列说法：①A、B之间的距离为2400m；②甲、乙行走的速度比是；③；④．其中正确结论有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、下列计算正确的是（  ）

A．b3•b3=2b3 B．x2+x2=x4 C．（a2）3=a6   D．（ab3）2=ab6

4、如图，等边的边长为4，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、若关于x的分式方程的解为x =2，则m的值为(     ) ．

A．2

B．0

C．6

D．4

6、下列命题中，假命题是（   ）

A.两点确定一条直线 B.同位角相等，两直线平行

C.直角三角形的两个锐角互余 D.两边及其一角分别相等的两个三角形全等

7、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）

A. 对角相等   B. 对角线相等   C. 对边相等   D. 对角线互相平分

8、如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正确的结论是

A. ①②③⑤   B. ①③④   C. ②③④⑤   D. ①②⑤

9、等腰三角形的一个角为50°，则它的底角为（ ）

A．50°

B．65°

C．50°或65°

D．80°

10、等于（　　）

A．9

B．﹣9

C．±9

D．81

11、关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是_______________ ．

12、如图，在中，内角与外角的平分线相交于点P，，与交于点H，交于点F，交于点G，连接．

下列结论：①；②；③垂直平分；④．其中，正确的结论有_____________．（填序号）

13、△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，点D为AB中点，点E在BC边上，CE=3BE,AE与CD交于点F, 若AF=，则FC的长为________________.

14、△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，且BD：CD=3：2，BC=15cm，则点D到AB的距离是__________。

15、将一组数，按下列方式进行排列：若2的位置记为，的位置记为，则这个数的位置记为_______．

16、纳米是一种长度单位，1纳米=米，已知某种植物花粉的直径约为46 000纳米，用科学记数法表示表示该种花粉的直径为____________米．

17、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B为格点在如图所示的网格中求作一点C，使得且的面积等于，则此时的长为______．

18、已知,则____．

19、如图，∠ABF=∠DCE，BE=CF，请补充一个条件：______，能使用“AAS”的方法得△ABF≌△DCE.

20、计算：__________．

21、 在平面直角坐标系xOy中，A，B，C如图所示．

(1)作出关于y轴的对称图形，写出点A1__________ B1__________ C1____________；

(2)用全等三角形的知识，用无刻度的直尺，在BC上找一点P，使得∠BAP ＝45°，写出作图过程，并加以证明．

(3)用全等三角形的知识，用无刻度的直尺，作三角形AC边的高BH，写出作图过程，无需证明．

22、如图①，四边形是正方形，是等边三角形，M为对角线（不含B点）上任意一点，将绕点B逆时针旋转得到，连接．

(1)求证：；

(2)如图1，当M点在何处时，的值最小．

(3)如图2，在中，，，．若点是内一点，直接写出的最小值．

23、在矩形纸片中，，．将矩形纸片折叠，使与重合．

(1)求证是等腰三角形

(2)求折痕的长

24、已知在△ABC中，AB＝AC，D在AC的延长线上，如图，求证：BD－BC＜AD－AB.

25、探寻“勾股数”：直角三角形三边长是整数时我们称之为“勾股数”，勾股数有多少？勾股数有规律吗？

（1）请你写出两组勾股数．

（2）试构造勾股数．构造勾股数就是要寻找3个正整数，使他们满足“两个数的平方和（或差）等于第三数的平方”，即满足以下形式：

①　 　2+　 　2＝　 　2；或②　 　2﹣　 　2＝　 　2

③要满足以上①、②的形式，不妨从乘法公式入手．我们已经知道③（x+y）2﹣（x﹣y）2＝4xy．如果等式③右边也能写成　 　2的形式，就能符合②的形式．

因此不妨设x＝m2，y＝n2，（m、n为任意正整数，m＞n），请你写出含m、n的这三个勾股数并证明它们是勾股数．