2025-2026学年（上）西宁八年级质量检测数学

1、如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，且，连接CE，AE，则的度数为（       ）

A．22.5°

B．25°

C．30°

D．32.5°

2、下列图形中具有稳定性的是（　　）

A．正方形

B．长方形

C．等腰三角形

D．平行四边形

3、下列各式成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(，0)，B(0， )，如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是（ ）

A. B. C. D.

5、已知，将的整数部分加上的小数部分的倒数得到，再将的整数部分加上的小数部分的倒数得到，以此类推可得到，，……，．如的整数部分为1，小数部分为，所以．根据以上信息，下列说法正确的有（       ）

①；②的小数部分为；③；④；⑤．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

6、已知平分，于点E，，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

7、能被下列数整除的是( )

A.3 B.5   C.7   D.9

8、直线y＝﹣x+3经过的象限是(   )

A.第一、二、四象限 B.第一、二、三象限

C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限

9、如果一个等边三角形的边长是2，那么这个等边三角形的面积是（　　）

A.1 B.2 C. D.

10、如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池边，它的顶端恰好到达池边的水面，求水的深度是（　　）尺

A．8

B．10

C．13

D．12

11、已知正比例函数的图象经过第二，四象限，请写出一个符合条件的函数表达式______．

12、若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于x的反比例函数经过一，三象限，则所有满足条件的整数a的值之和是-2______．

13、顺次连接菱形四边中点所得四边形是_________.

14、如图，在平行四边形A中，E，F分别是边的中点，，，，则的长度为______．

15、已知最简二次根式和是同类二次根式，则______．

16、若方程组的解是，则m=________，n=________．

17、如图，在xOy中，∠ABO＝25°，在坐标轴上找一点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的C点有_____个．

18、阅读下面材料：

小明想探究函数的性质，他借助计算器求出了y与x的几组对应值，并在平面直角坐标系中画出了函数图象：

小聪看了一眼就说：“你画的图象肯定是错误的．”

请回答：小聪判断的理由是__________________________________ ．

请写出函数的一条性质： ______________________________________ ．

19、设,,,…, ，若，则S="_________" (用含n的代数式表示，其中n为正整数)．

20、如图钢架中，∠A=20°，焊上等长的钢条^……来加固钢架。若问这样的钢条至多需要__________根。

21、已知：如图，在中，点D在上，，E、F、G分别是、、的中点，、的延长线相交于点H．求证：

(1)；

(2)．

22、已知，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别是边AC，BC上的点，点P是斜边AB上一动点．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．

（1）如图①所示，当点P运动至∠α＝50°时，则∠1+∠2＝　 　；

（2）如图②所示，当P运动至AB上任意位置时，试探求∠α，∠1，∠2之间的关系，并说明理由．

23、几名同学练习打字，榕榕的速度是彤彤的1.2倍，两人一起打同样的一篇600个字的文章，榕榕比彤彤少用1分钟完成．求榕榕每分钟打多少个字．

24、如图，在平面直角坐标系中，直线过点且与y轴交于点B，点A关于y轴的对称点为点C，过点C且与直线平行的直线交AB于点E，交y轴于点D，连接AD．

(1)求直线CD的解析式；

(2)求的面积．

25、实数a、b、c在数轴上的对应点位置如图所示，

化简： ．