2025-2026学年（上）榆林八年级质量检测数学

1、在函数 中，自变量的取值范围是（ ）

A. B. C.=3 D.=-3

2、化简+的结果是（  ）

A．x   B．x﹣1   C．﹣x   D．x+1

3、地球的表面积约为，将510000000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为，则a与b的数量关系为　　

A.  B.  C.  D.

5、某数学老师在课堂上设计了一个接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将计算结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示．对于三个人的接力过程判断正确的是（　　）

A．三个人都正确

B．甲有错误

C．乙有错误

D．丙有错误

6、已知，，则的值为（   ）

A.24 B.10 C.2 D.1.5

7、BD、CE分别是△ABC中∠ABC、∠ACB的平分线，且交于点O，若O到AB的距离为1，BC=3，则=（     ）

A．

B．1

C．

D．3

8、如图，在中，，，的垂直平分线交于点D，交于点E，则的度数为（       ）

A．30°

B．35°

C．40°

D．50°

9、如图，矩形的边长为2，边长为1，在数轴上，以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、计算 20190×3-1 的结果为（ ）

A.673 B.0 C. D.2019

11、某种细胞的直径是毫米，这个数用小数表示是_______．

12、如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，则∠A1=______；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，则∠A2 =______；依此规律得∠An，则∠An =______.

13、如图，在中，，，，点是边上一动点（不与点、重合），过点作交边于点，将沿直线翻折，点落在射线上的点处，当为直角三角形时，的长为______.

14、写出一个经过二、四象限的正比例函数_________________________．

15、三月初某书店销售A、B两种书籍，销售36本A书籍和25本B书籍收入3495元，销售24本A书籍和30本B书籍收入3330元，月底发现部分书籍有污迹，决定对有污迹的书籍进行打六折促销，张老师根据实际购买了原价或打折的两种书籍，共花费3150元，其中购买的A种打折书籍的本数是购买所有书籍本数的，张老师购买A种打折书籍________本．

16、观察下列各式：1×3=22-1，3×5=42-1，5×7=62-1，……请你把发现的规律用含n（n为正整数）的等式表示为_________．

17、如图，在边长为6的正方形ABCD内作，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，将绕点A顺时针旋转90°得到，若，则BE的长为__________．

18、已知x2﹣2x+m2是完全平方式，则m的值为_____．

19、等腰三角形中，底角的度数用x表示，顶角的度数用y表示，写出y关于x的函数解析式 ___，函数的定义域 ___．

20、三角形的三边长分别为3，2x，5，则x的取值范围是_____．

21、如图1，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，过点O作MN∥BC．分别交AB、AC于M、N．

（1）求证：BM+CN＝MN．

（2）如图2，若△ABC是等边三角形，请从以下两个问题任选一题作答．若两题都作答，以问题①计分．

问题①BC＝6，求MN的长．

问题②求证：O是MN的中点．

22、（1）如图，在四边形ABCD中，∠BAD=α，∠BCD=180°−α，BD平分∠ABC．

①如图1，若α=90°，请直接写出AD与CD之间的数量关系________；

②在图2中，①中结论是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；

（2）根据（1）的解题经验，请解决如下问题：如图3，在等腰△ABC中，∠BAC=100°，BD平分∠ABC，求证：BD+AD=BC．

23、△ABC是格点三角形，则在图中能够作出与△ABC全等的且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是______．

24、解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得________；

（2）解不等式②，得________；

（3）把不等式的解集在数轴上表示出来；

（4）不等式组的解集为__________．

25、如图，过边长为3的等边三角形ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，问：若PA＝CQ时，连接PQ交AC边于D，求DE的长？