2025-2026学年（上）娄底八年级质量检测数学

1、直角三角形两直角边长分别为3cm和5cm，则这个直角三角形的周长是（　　）

A．12cm

B．（8）cm

C．12cm或（8）cm

D．11cm或13cm

2、在不是有理数有（   ）个

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

3、如图，长方形中，，，在数轴上，以点A为圆心，的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M所表示的数为（       ）

A．

B．

C．

D．4

4、下列计算结果正确的是(   )

A.a12 a3 a4 B.33 9

C. ab 2a2abb 2 D.2a∙3a  6

5、如图，数轴上点N表示的数可能是(　 　)

A．

B．

C．

D．

6、仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请根据三角形全等的有关知识，说明画出的依据是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，，连接.若，，，则的度数为( )

A．54°

B．63°

C．64°

D．68°

8、2的平方根是（　　）

A．﹣1.414

B．±1.414

C．

D．

9、如图，正五边形ABCDE中，直线过点B，且⊥ED，下列说法：①是线段AC的垂直平分线；②∠BAC=36°；③正五边形ABCDE有五条对称轴.正确的有（ ）.

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

10、下面四组数中是勾股数的一组是（   ）

A. 6, 7, 8； B. 5, 8, 13； C. 3, 2, 2.5; D. 5，12，13

11、当________时，函数是正比例函数.

12、关于x的一次函数的图象经过第一、二、四象限，则a的取值范围是________．

13、线段AB=5cm，BC=4cm．当A，B，C三点共线时，AC=_____cm．

14、若一元二次方程ax2﹣bx﹣2021=0有一根为x=﹣1，则a+b=______．

15、如图，为等腰直角三角形，于点与交于点，若，则______；若，则______．

16、如图，直线l1的表达式为y=﹣3x+3，且直线l1与x轴交与点D，直线l2经过点A、B，且与直线l1交于点C，则△BDC的面积为 ．

17、如图，，则的长为______．

18、如图，双曲线()与直线()的交点的横坐标为，2，那么当时，_______(填“”、“”或“”)．

19、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=10，则AC=_________.

20、如图1、2，小明为了测出塑料瓶直壁厚度，由于不便测出塑料瓶的内径，小明动手制作一个简单的工具（如图2，AC＝BD，O为AC、BD的中点）解决了测瓶的内径问题，测得瓶的外径为a、图2中的刀DC长为b，瓶直壁厚度x＝_____（用含a，b的代数式表示）．

21、某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需10天．

(1)这项工程的规定时间是多少天？

(2)已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

22、如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．

23、在△AMN中，∠MAN＞90°，AM的垂直平分线交MN于B，交AM于E，AN的垂直平分线交MN于C，交AN于F．

(1)若AM＝AN，∠MAN＝120°，则△ABC的形状是 　 　；

(2)去掉（1）中的“∠MAN＝120°”的条件，其他不变，判断△ABC的形状，并证明你的结论；

(3)当∠M与∠N满足怎样的数量关系时，△ABC是等腰三角形？直接写出所有可能的情况．

24、已知一次函数y＝﹣2x+4．

（1）在平面直角坐标系内画出函数图象；

（2）函数图象经过两点A（﹣，m），B（﹣1，n），比较m，n的大小？

25、如图，在，，，是上一点，于，是上一点，于．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，在射线上有一点，连接，，求的度数；

（3）在（2）的条件下，如图3，连接，若，求的长．