2025-2026学年（上）阳泉八年级质量检测数学

1、下列二次根式中，最简二次根式是（   ）．

A. B. C. D.

2、下列二次根式中能与合并的是（  ）

A. B. C. D.

3、若关于 x 的函数 y  (m 1)x|m| 5 是一次函数，则 m 的值为（     ）

A．

B．-1

C．1

D．2

4、-27的立方根是       (　　)

A．3

B．-3

C．±3

D．-9

5、已知，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、将分解因式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、一个多边形的边数和所有对角线的条数相等，则这个多边形是（ ）

A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形

8、在平面直角坐标系中，点P（-2，x2+1）所在的象限是（  ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限   D．第四象限

9、x是不大于5的数，则下列表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知点C是的平分线上一点，，，点E，F为垂足，点B在的延长线上，点D在上，若，，，则的长为（　　）

A．14

B．15

C．16

D．17

11、如图，将长方形沿对角线折叠，得到如图所示的图形，点的对应点是点，与交于点.若，，则的长是_____．

12、如图，直线、的交点坐标可以看作方程组______的解．

13、已知，如图，在△ABC中，BO和CO分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为________．

14、在一次体育模拟考试中，某班7个同学的跳绳成绩如下：178，168，171，170，165，160，167（单位：次/分），则这组数据的中位数是_________．

15、计算： 。

16、把直线y＝﹣2x+3向上平移m个单位后，与直线y＝2x+5的交点在第一象限．则m的取值范围是___．

17、如图所示，在中，，直线是线段的垂直平分线，点D是线段的中点，点P是直线上一个动点．若的面积为，，则周长的最小值是______________．

18、已知一次函数y＝mx－3的图像与x轴的交点坐标为（x0，0），且2≤x0≤3，则m的取值范围是________．

19、若一元二次方程可化为，则的值为______．

20、直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边中线的长是_____．

21、已知，如图，角的两边上的两点M、N，求作：点P，使点P到的距离相等，且（保留作图痕迹）

22、阅读下面材料，解答后面的问题

解方程： =0．

解：设y=，则原方程化为：y﹣=0，

方程两边同时乘以y得：y2﹣4=0，解得：y=±2，

经检验：y=±2都是方程y﹣=0的解，

∴当y=2时，=2，解得：x=﹣1；当y=﹣2时，=﹣2，解得：x=，

经检验：x=﹣1或x=都是原分式方程的解，

∴原分式方程的解为x=﹣1或 x=．

上述这种解分式方程的方法称为换元法．

问题：（1）若在方程=0中，设y=，则原方程可化为：　 　；

（2）模仿上述换元法解方程：．

23、解分式方程：

（1）

（2）

24、如图，在中，点为边的中点，点在内，平分点在上，．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）线段之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论．

25、解下列分式方程：

（1）                                        （2）