2025-2026学年（上）达州八年级质量检测数学

1、如图l1：y=x+3与l2：y=ax+b相交于点P（m，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解为（  ）

A．x≥4   B．x＜m   C．x≥m   D．x≤1

2、一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，这个三角形一定是（      ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．锐角三角形

D．钝角三角形

3、化简的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知∠A＝90°，BD＝4，CF＝6，设正方形ADOF的边长为，则（ ）

A．12

B．16

C．20

D．24

5、下面性质中菱形有而矩形没有的是（　　）

A．邻角互补

B．内角和为360°

C．对角线相等

D．对角线互相垂直

6、已知且且，点E，B，D到直线l的距离分别为6，3，4，则图中凹多边形的面积是（       ）

A．50

B．62

C．65

D．68

7、如图，在中，，点分别是边的中点，延长至，使，若，则的长是（）

A．7

B．6

C．5

D．4

8、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形对角线的条数是（　　）

A．3

B．4

C．9

D．18

9、下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

A.   B.   C.   D.

10、下列计算正确的是（ 　 ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点，“炮”位于点，写出“帅”所在位置的坐标是__________．

12、若根式有意义，则实数x的取值范围为______．

13、实数分为正实数、____、负实数.

14、一个n边形，若其中(n－1)个内角的和为800°，则n＝________．

15、已知，则______．

16、如图，已知AC＝FE，BC＝DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是__________；

17、为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比为，为描述三种意见占总体的百分比，应选择_______统计图（填“条形”、“扇形”或“折线”）．

18、小明做数学题时，发现；；；；…；按此规律，若（a，b为正整数），则___________．

19、写出的一个有理化因式_________

20、周长为10cm的长方形的一边长为a(cm)．其面积S(cm²)与a(cm)之间的关系是________

21、猜想与证明：小强想证明下面的问题：“有两个角（图中的∠B 和 ∠C）相等的三角形是等腰三角形”．但他不小心将图弄脏了，只能看见图中的∠C和边BC．

（1）请问：他能够把图恢复成原来的样子吗？若能，请你帮他写出至少两种以上恢复的方法，并在备用图上恢复原来的样子。

方法1：

方法2：

方法3：

（2）你能够证明这样的三角形是等腰三角形吗？（至少用两种方法证明）

22、如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点。四边形ABCD的顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点。请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．

（1）如图1，在边AB上画一点G，使∠AGD＝∠BGC；

（2）如图，过点E画线段EM，使EM∥AB，且EM＝AB．

23、定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．

（1）概念理解：

①下列四边形中是等邻边四边形的是（        ）

A.矩形                     B. 菱形                      C. 平行四边形                  D. 梯形

②如图1，在四边形ABCD中，若∠ABC=∠BCD，BC//AD，对角线BD平分∠ABC，则四边形ABCD “等邻边四边形”．（填“是”或“不是”）

（2）性质探究：

①小红画了一个“等邻边四边形”ABCD，如图2，其中AB=AD，BC=CD，若∠A=80°，∠C=60°，求出∠B，∠D的度数；

②如图3，在“等邻边四边形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=∠ADC=90°，AB=AD=6，求对角线AC的长．

24、（1）若，求的值．

（2）已知a，b，c分别是的三边长，且满足，试确定的形状．

25、在平面直角坐标系中的位置如图所示，点．

(1)在图中作出关于x轴对称的图形，并写出点，，的坐标；

(2)在y轴上找一点P，使得的长度最小．