2025-2026学年（上）张家界八年级质量检测数学

1、如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90º，∠A＝30º，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有 （   ）

A．5个   B．6个 C．7个   D．8个

2、如图1，在矩形MNPO中，动点R从点N出发，沿N→P→O→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形MNPO的周长是（   ）

A．11

B．15

C．16

D．24

3、已知，，则a与b的大小关系是（   ）．

A. B. C. D.无法确定

4、已知，是实数，且，则以下四个式子中，正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、有理数8的立方根是（ ）

A．2

B．﹣2

C．4

D．±2

6、如图，在▱ABCD中，点E是DC边上一点，连接AE、BE，已知AE是∠DAB的平分线，BE是∠CBA的平分线，若AE=3，BE=2，则平行四边形ABCD的面积为（  ）

A．3   B．6   C．8   D．12

7、如图，DC⊥CA，EA⊥AC，DB⊥BE，BD＝BE，证明△BCD≌△EAB的理由是（   ）

A.HL B.SAS C.ASA D.AAS

8、在平行四边形ABCD中，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、将分解因式，得到

A. B.

C. D.

10、下列说法正确的是（　　）

A.﹣是无理数

B.若a2＝3，则a是3的平方根，且a是无理数

C.9的算术平方根是

D.无限小数都是无理数

11、一个正五角星绕着它的中心至少旋转_________度能与自身重合．

12、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝8，AB＝10，D，E分别为AC，AB的中点，则ED的长为__________．

13、在一个凸n边形的纸板上切下一个三角形后，剩下一个内角和为1080°的多边形，则n的值为 　 　．

14、如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=40°，则∠CDE的度数为_____．

15、n为正整数，且n＜＜n＋1，则n的值为_______．

16、请写出“全等三角形的面积相等”的逆命题___．

17、点到轴和轴的距离分别为2和3，且点在第四象限，则点的坐标为___．

18、分母有理化后的值为________.

19、在平面直角坐标系中，把点P(a−1，5)向左平移3个单位得到点Q(2−2b，5)，则2a+4b+3的值为______．

20、比大且比小的整数是_____．

21、已知平面直角坐标系中，点，，的坐标分别为，，．

(1)作出关于轴对称的；

(2)直接写出，，'三点的坐标___________，___________，___________；

(3)直接写出关于直线n（直线n上各点的横坐标都是1）对称的点的坐标___________．

22、2019年底在人类社会中传播一种新型病毒一新型冠状病毒，此病毒传染性较强，但经过医学专家、医护人员及全国人民的共同努力，2020年4月新冠肺炎病毒得到有效控制.某学校为迎接学生返校上课，购买了一批口罩，其中购买工厂口罩花费了元，购买工厂口罩花费了元，工厂口罩的每盒单价是工厂口罩每盒单价的倍，购买工厂口罩的数量比购买工厂口罩数量多盒．求：和两工厂口罩的每盒单价分别为多少元? (单位：盒)

23、新能源汽车由于采用清洁动力能源或者混合动力能源等，能减少尾气排放，甚至达到零排放，对节约能源和改善空气质量有重大作用．据前瞻产业研究院发布的《中国新能源汽车行业市场前瞻与投资战略规划分析报告》统计数据显示：

(1)请根据上面信息，回答下列问题：（注：所有结果精确到0.1万辆）

①2013年～2018年我国新能源汽车的年平均销量为______万辆，销量的中位数是______万辆；

②2018年我国新能源乘用车的销量为______万辆．

(2)小明家想买一辆长度大于10米的新能源客车搞旅游运输，国家对于长度大于10米的新能源客车的补贴政策是：非快充类新能源客车按汽车电池容量每度电补贴550元，再加单车补贴8.5万元．快充类新能源客车按电池容量每度电补贴950元，再加单车补贴6.5万元．请帮助小明计算：如何根据客车的电池容量，选择哪类型新能源客车能够获得国家更高的补贴？

24、在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F；求证：DF=DC．

25、计算与化简：

（1）；

（2）；

（3）（a﹣2b）（a＋2b）﹣（a﹣2b）2；

（4）．