2025-2026学年（上）安康八年级质量检测数学

1、如图，在平行四边形ABCD中，E是BD的中点，则下列四个结论：①；②若，，则；③；④若，则与全等．其中正确结论的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、平行四边形 ​中，的度数之比有可能是（       ）

A． ​

B． ​

C． ​

D． ​

3、如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于两点，过原点作垂直于直线交于点，过点作垂直于轴于点，过点作垂直于直线交于点，过点过点作垂直于轴于点……依此规律作下去，则点的坐标是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、在 Rt△ABC中，∠C＝90°，AD 平分∠BAC交BC于D，若 BC＝20，且BD:DC＝3:2，则D到AB边的距离是(    )

A. 12    B. 10    C. 8    D. 6

5、如果关于的分式方程无解，则实数的值为（       ）.

A．1或

B．

C．或

D．

6、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列命题正确的是（       ）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

D．有三个角是直角的四边形是正方形

9、将大小形状完全相同的“△”按如图所示的规律依次摆放，观察每个图中“△”的个数，则第8个图中三角形的个数是（     ）

A．40

B．42

C．43

D．44

10、下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是(       )

A．

B．

C．

D．

11、点A(x1，y1)，点B(x2，y2)是一次函数y＝3x+b图象上的两个点，且x1＜x2，那么y1___y2（填“＞”或“＜”）．

12、如图，三角形纸片ABC中∠A＝75°，∠B＝72°，将三角形纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，如果∠1＝32°，那么∠2＝___度．

13、已知菱形的一个内角为60°，一条对角线的长为2，则另一条对角线的长为________。

14、如图，已知∠AOB＝30°，OC平分∠AOB，在OA上有一点M，OM＝10 cm，现要在OC，OA上分别找点Q，N，使QM＋QN最小，则其最小值为________ ．

15、在中，，，，则________．

16、如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点坐标是，则经过第2013次变换后所得的点坐标是______．

17、某公司用3000元购进两种货物，货物卖出后，一种货物的利润率是10%，另一种货物的利润率是11%，两种货物共获利315元，如果设该公司购进这两种货物所用的费用分别为x元，y元，则列出的方程组是__．

18、如图，在等边中．D是上任意一点，连接，于点E，于点F，平分，于点H．若，则的长为__________．

19、一个矩形在直角坐标平面上的三个顶点的坐标分别是（﹣2，﹣1）、（3，﹣1）、（﹣2，3），那么第四个顶点的坐标是_____．

20、比较大小：（1）____，（2） _____ （填＞、＜或＝）

21、在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为， ， ，求这个三角形的面积．小明同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）△ABC的面积为　　　　　　．

（2）若△DEF的三边DE、EF、DF长分别为， ， ，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并求出△DEF的面积为　　　　　　．

（3）在△ABC中，AB=2，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外作△ABD（D与C在AB异侧），使△ABD为等腰直角三角形，则线段CD的长为　　　　　　．

22、如图，在正八边形中通过连接其顶点，构造出成轴对称的两个阴影图形，如图例，

(1)图例中______度．

(2)在图1，图2，图3中用连接顶点的方式，分别构造成轴对称的两个阴影图形．其中一图阴影中含有等腰直角三角形，并在图中标注必要度数．

23、解方程：﹣＝1

24、如图，在四边形中，，，E是上一点，交于，连接．

(1)证明：；

(2)若，试证明四边形是菱形：

(3)在（2）的条件下，试确定E点的位置，使得，并说明理由．

25、如图，△ABC中，AB＝AC，∠ABC的平分线交AC于D，AE∥BC交BD的延长线于点E，AF⊥AB交BE于点F．

（1）若∠BAC＝40°，求∠AFE的度数；

（2）若AD＝DC＝2，则AF的长为　　（直接填空）．