2025-2026学年（上）内江八年级质量检测数学

1、下列说法：①等腰三角形的两底角相等；②角的对称轴是它的角平分线；③成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；④全等三角形的对应边上的高相等；⑤在直角三角形中，如果有一条直角边长等于斜边长的一半．那么这条直角边所对的角等于30°.以上结论正确的个数（        ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、下列说法正确的是（　　）

A.2是﹣4的算术平方根 B.5是（﹣5）2的算术平方根

C.的平方根是±3 D.27的立方根是±3

3、如图，在平面直角坐标系中，是原点，与轴正半轴的夹角为60°，是坐标轴上的动点，且满足为等腰三角形，点的可能位置共有（       ）个．

A．5

B．6

C．7

D．8

4、如图，在ABC中，∠C＝90°，点D为BC上一点，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，F为AC上一点，则下列结论中正确的是（　　）

A．DE＝DF

B．BD＝FD

C．∠1＝∠2

D．AB＝AC

5、如图，∠BOC＝9°，点A在OB上，且OA＝1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点，得第1条线段；再以为圆心，1为半径向右画弧交OB于点，得第2条线段；再以为圆心，1为半径向右画弧交OC于点，得第3条线段 ；……；这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n的值为(　　)　

A．9

B．21

C．35

D．100

6、如图，把长方形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的P点处，若∠FPH＝90°，PF＝8，PH＝6，则长方形ABCD的边BC的长为(　 　)

A．20

B．22

C．24

D．30

7、下列计算正确的是（　　）

A．4b3﹣b3＝3

B．（a3b）2＝a6b2

C．a3•a2＝a6

D．b6÷b6＝0

8、下列各式中，不是最简二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

9、下列各式：（1﹣x），，，，其中分式共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、如图所示,在△ABC和△DBC中,已知AB=DB,AC=DC,则下列结论中错误的是(   )

A. △ABC≌△DBC B. ∠A=∠D

C. BC是∠ACD的平分线 D. ∠A=∠BCD

11、请列举一个a的值，使不成立，举例：____________．

12、当______时，分式没有意义．

13、己知 2=a，3=b，则6=_______

14、端午节那天，“放心早餐店”的粽子打9折出售，小颖的妈妈去该店买粽子花了45元钱，比平时多买了5个.求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖元，列方程为________.

15、方程，用配方法可把原方程化为，其中k=___________．

16、如果关于x的方程（a﹣1）x＝3有解，那么字母a的取值范围是______．

17、如图，已知的周长是，和分别平分和，于点，且，则的面积是等于______________.

18、如图，在▱ABCD中，∠ABC＝60°，AB=6，BC＝8，点P、E分别为AD、BC上两动点，且满足PB平分∠APE,当CE取得最大值时，BE的值为___．

19、如果有理数，满足，那么________.

20、印度数学家什迦罗（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？如图所示：荷花茎与湖面的交点为O，点O距荷花的底端A的距离为0.5尺；被强风吹一边后，荷花底端与湖面交于点B，点B到点O的距离为2尺，则湖水深度的长是___尺．

21、阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．

任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．

22、在正方形网格中（每个小正方形的边长都是1个单位长度），建立如图所示的平面直角坐标系．

(1)在图中描出点；

(2)连接AB，BC，AC，试判断的形状．

23、已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．求证：

（1）∠AEC=∠BED；

（2）AC=BD．

24、如图，矩形ABCD中，点E在BC上，AE⊥ED．

（1）求证：△ABE∽△ECD；

（2）F为AE延长线上一点，满足EF＝AE，连接DF交BC于点G．若AB＝2，BE＝1，求GC的长．

25、已知△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，请解答以下问题：

(1)按要求作图：先将△OAB绕原点O逆时针旋转90°，得到△OA1B1，再作出△OA2B2，使它与△OA1B1关于原点成中心对称；

(2)直接写出点A1的坐标；点B2的坐标．