2025-2026学年（上）基隆八年级质量检测数学

1、把分式中的a和b都变为原来的2倍，那么该分式的值（   ）

A.变为原来的2倍 B.变为原来的4倍 C.不变 D.变为原来的8倍

2、一直角三角形的斜边长比其中一直角边长大3，另一直角边长为9，则斜边长为（       ）

A．15

B．12

C．10

D．9

3、下列计算错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知：△ABC≌△DCB，若BC=10cm，AB=6cm，AC=7cm，则CD为（　　）

A．10cm

B．7cm

C．6cm

D．6cm或7cm

5、已知3a＞﹣6b，则下列不等式一定成立的是（　　）

A.a+1＞﹣2b﹣1 B.﹣a＜b C.3a+6b＜0 D.＞﹣2

6、如图，已知，，，则等于( )

A．

B．

C．

D．无法确定

7、如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝7，BC＝5，且△ABD的周长为15，则△BCD的周长是（　　）

A.12 B.14 C.13 D.不能确定

8、下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.2

9、如图，直线l1，l2，l3表示三条相交叉的公路．现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有（　　）

A．四处

B．三处

C．两处

D．一处

10、如图，图中的三角形共有（       ）个．

A．

B．

C．

D．

11、对于任意不相等的两个实数x，y，定义一种运算“☆”：x☆y＝，根据这一规则，那么8☆（3☆10）＝_______．

12、点P（-1，3）位于第________象限

13、等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则此三角形的周长是_________．

14、如图，把一张三角形纸片（△ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝70°，则∠BDF的度数为____．

15、在平面直角坐标系内，点（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是___．

16、已知，，，为正整数，则________．（用，表示）．

17、如果分式方程无解，则m= ．

18、如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则这个菱形的周长为____

19、某种病毒的体积为，将0.0034这个数用科学记数法表示为______．

20、如图，AB=DB，∠1=∠2，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△DBE，请问添加下面哪个条件：①BC=BE；②AC=DE；③∠A=∠D；④∠ACB=∠DEB；不能判断△ABC≌△DBE的有______．

21、元旦期间，明明一家人开车到距家350千米的外婆家，当行驶40千米时，发现汽车油箱内有油27升；当行驶90千米时，发现油箱内有油23升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．

(1)该车平均每100千米的耗油量为______升，整个行驶过程中，油箱中剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间的函数表达式为______；

(2)当油箱中剩余油量低于4升时，汽车将自动报警，如果开车途中不加油，试判断他们能否在汽车报警前到达外婆家，并说明理由．

22、如图，在△ABC中，，，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到的位置，连接，并延长交于点D．

(1)判断BD与的位置关系，并说明理由；

(2)若，求BD的长．

23、如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处．求∠1+∠2的度数．

24、将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．

(1)若，求的值；

(2)若，求的值．

25、（1）计算：．

（2）解分式方程：．