2025-2026学年（上）绥化八年级质量检测数学

1、如图，已知Rt△OAB，∠OAB＝60°，∠AOB＝90°，O点与坐标系原点重合，若点P在x轴上，且△APB是等腰三角形，则点P的坐标可能有（　　）个．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、如图，在中，，是的角平分线，DE∥AB交于点，为上一点，连结、，已知，，则的面积（ ）

A．12

B．7.5

C．8

D．6

3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为边在△ABC外作正方形，其面积为9，以BC为斜边在△ABC外作等腰直角三角形，其面积为4，则AB＝（　　）

A．5

B．7

C．

D．

4、下列条件中，三角形不是直角三角形的是（   ）

A. 三个角的比   B. 三条边满足关系

C. 三条边的比为   D. 三个角满足关系

5、下列命题正确的是（　　）

A．两边及一角对应相等的两三角形全等

B．若分式的值为零时，则

C．的三边为a、b、c，若，则不是直角三角形

D．估计的值在整数3和4之间

6、若正整数a满足关于x的分式方程的解为非负数，则符合条件的所有正整数a的和为（        ）

A．6

B．10

C．15

D．12

7、如图，在中，，将沿着直线折叠，点落在点的位置，则的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、中，，，的对边分别记为，，，由下列条件不能判定为直角三角形的是（  ）

A.   B.   C.   D.

9、已知四边形，下列条件能判断它是平行四边形的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

10、如图的四个三角形中，与全等的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、化简：＝____________

12、若,则_______

13、一个矩形的两条对角线所夹的锐角是60°，这个角所对的边长为20cm，则该矩形的面积为_____．

14、已知点，直线交x轴于点B，在此直线上找一点C，使是以为腰的等腰三角形，则点C的横坐标为___________．

15、如图，点B、C、E在同一条直线上，与都是等边三角形，下列结论：①AE=BD；②；③线段AE和BD所夹锐角为80°；④FG∥BE．其中正确的是______．（填序号）

16、若等腰三角形的两边长分别是2和10，则它的周长是___________．

17、已知，ab=6 ，则a2+b2的值是__________ ．

18、如图， 的边的垂直平分线交于，若的周长是，且，则__________ ．

19、如图，等腰的直角边长为4，D、E分别为边上两个动点，且，则的最小值_______________

20、计算：______．

21、如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝4，BC＝3，，求CD、BD的长．

22、已知一次函数，完成下列问题：

（1）在所给直角坐标系中画出此函数向下平移两个单位后的函数图象．

（2）根据图象回答：当x_________时，．

23、如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BA延长线上一点，E是AC的中点．

(1)实践与操作：尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．

①作∠DAC的平分线AM；

②连接BE并延长，交AM于点F．

(2)猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的数量关系，并证明你的结论．

24、已知一次函数y=x +m和y=－x +n的图象都是经过点A(－2，0)，且与y轴分别交于B、C两点．

(1)直接写出B、C两点的坐标B:   ；C:  

(2)求∆ABC的面积．

25、如图，BE和BF三等分∠ABC，CE和CF三等分∠ACB，∠A＝60°，求∠BEC和∠BFC的度数．