2025-2026学年（上）贵阳八年级质量检测数学

1、与2的和是正数用不等式表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，，，、交于点，下列结论中不正确的是（       ）

A．

B．

C．沿折叠后，点的对应点是，则以A、、、为顶点的四边形是平行四边形

D．点在线段的中垂线上

3、某班50名同学某天每人的生活费用统计如下表：

对于这50名同学这天每人的生活费用，下列说法不正确的是（       ）

A．众数是30

B．中位数是30

C．极差是20

D．平均数是30

4、如图所示，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是（ ）

A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA

5、一个长方形操场，面积为，其中一边长为a，则另一边长为（       ）

A．ab＋1

B．ab＋2

C．a＋1

D．a2b＋ 1

6、如图，两点分别在射线上，点在的内部，且，垂足分别为点，且，若，则的长为（       ）

A．10

B．13

C．15

D．17

7、下列分解因式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、计算的结果是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、一次函数与（，为常数）在同一平面直角坐标系中大致图象可能是（  ）

A. B. C. D.

10、下列语句不正确的是（       ）

A．三边对应相等的两个三角形全等

B．两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

C．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

11、如图，在等腰△ABC中，AB=BC=a，CE=b，∠BAC和∠ABC的平分线分别为AD，BE相交于点O，AD交BC于点D，BE交AC于点E，过点O作OF⊥AB于F，若OF=c，则△ABC的面积为______．

12、计算：________；

13、如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=18，则△PMN的周长为______．

14、三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为_____．

15、如图，平面直角坐标系中，点都在轴上，点都在直线上，，且，分别是以为直角顶点的等腰直角三角形，则的面积是_______．

16、若分式 的值为0，则实数x的值为   .

17、将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3＝30°，那么∠1+∠2＝_____°．

18、方程的解是_______.

19、如图，已知，，，则的长为_________．

20、已知a，b是△ABC的两条边长，且，则△ABC的形状是__________

21、小明想用反证法证明“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”这条定理的正确性，请帮他将步骤补充完整．

已知：直线a，b，c在同一平面内，，，

求证：　 　．

证明：

22、为降低空气污染，公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车，计划购买A型和B型两种公交车，其中每台的价格，年载客量如表：

若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．

(1)求a，b的值；

(2)计划购买A型和B型两种公交车共10辆，如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．

23、计算题

（1）

（2）

24、如图，点E为▱ABCD的边AD上的一点，连接EB并延长，使BF＝BE，连接EC并延长，使CG＝CE，连接FG．H为FG的中点，连接DH，AF．

（1）若∠BAE＝70°，∠DCE＝20°，求∠DEC的度数；

（2）求证：当∠FAD＝90°时，四边形AFHD为矩形．

25、当时，求的值．