2025-2026学年（上）三明八年级质量检测数学

1、如图，将两个关于x的一元一次不等式的解集表示在同一数轴上则这两个不等式的公共解集为（　　）

A．x≥﹣1

B．x＞3

C．﹣1≤x＜3

D．x＜3

2、如图，AC、BD相交于O，∠1=∠2，若用“SAS”说明，则还需加上条件（       ）

A．AD＝BC

B．∠D＝∠C

C．OA＝AB

D．BD＝AC

3、不能判断两个三个角形全等的条件是…

A. 两角及一边对应相等 B. 两边及夹角对应相等

C. 三条边对应相等     D. 三个角对应相等

4、给出下列命题：①若﹣3a＞2a，则a＜0；②若a＜b，则a﹣c＜b﹣c；③若a＞b，则ac2＞bc2；④若ab＞c，则，其中正确命题的序号是（　　）

A. ①②   B. ①③   C. ③④   D. ②④

5、下列结论中，正确的是（　　）

A. 四边相等的四边形是正方形

B. 对角线相等的菱形是正方形

C. 正方形两条对角线相等，但不互相垂直平分

D. 矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质

6、如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有（ ）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

7、下列调查中，适合用抽样调查的是( )

A．防疫期间对进入校园的人员进行体温检测

B．对乘坐高铁的乘客进行安检

C．调查一批防疫口罩的质量情况

D．对新研发导弹的零部件进行检查

8、如图，三角板的直角顶点放在三角板的斜边上，若两个三角板的斜边互相平行，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在△中，，斜边的垂直平分线交于点，交的延长线于点，连接；则的长为（   ）   

A．

B．

C．

D．

10、如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(   )

A. AB∥DC, AD∥BC.   B. AB∥DC, AD=BC   C. AO=CO,BO=DO   D. AB=DC,AD=BC

11、化简：_____．

12、如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中四个小长方形的周长之和为______．

13、已知有意义，如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是__．

14、在中，，，．CD是角平分线．则__________．

15、如果的平方根等于±2，那么a=__________.

16、如图,在△ABC中,AC=BC,∠A=40∘,观察图中尺规作图的痕迹,可知∠BCG的度数为_______

17、△ABC的三边AB、BC、CA的长分别是20、30、40,其三条角平分线相交于O点，将三角形ABC分为三个三角形，则_______.

18、如图，是边长为6的等边三角形，为射线上一动点（点在点的右侧），将线段绕点逆时针旋转120°得到线段，连接，为的中点，连接，在点运动的过程中，线段长度的最小值为______．

19、已知m是方程x2-2x-1=0的根，则m(m-2)的值是________________.

20、若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝_____．

21、阅读以下材料，完成以下两个问题．

[阅读材料]已知：如图，（）中，D、E在BC上，且，过D作交AE于点F，．求证：平分．

结合此题，，点E是的中点，考虑倍长，并且要考虑连接哪两点，目的是证明全等，从而转移边和角．有两种考虑方法：①考虑倍长，如图（1）所示；②考虑倍长，如图（2）所示以图（1）为例，证明过程如下：

证明：延长至G，使，连接．

在和中，

，

∴．

∴．

∵，

∴．

∴．

∴．

∵，

∴．

∴．

∴平分．

问题1：参考上述方法，请完成图（2）的证明．

问题2：根据上述材料，完成下列问题：

已知，如图3，在中，是边上的中线，分别以为直角边向外作等腰直角三角形，，，，，求的长．

22、解方程：+=4

23、解方程组：．

24、（1）如图1，已知△ABC，BF平分外角∠CBP，CF平分外角∠BCQ．试确定∠A和∠F的数量关系；

（2）如图2，已知△ABC，BF和BD三等分外角∠CBP，CF和CE三等分外角∠BCQ．试确定∠A和∠F的数量关系；

（3）如图3，已知△ABC，BF、BD和BM四等分外角∠CBP，CF、CE和CN四等分外角∠BCQ．试确定∠A和∠F的数量关系；

（4）如图4，已知△ABC，将外角∠CBP进行n等分，BF是临近BC边的等分线，将外角∠BCQ进行n等分，CF是临近BC边的等分线，试确定∠A和∠F的数量关系．

25、如图，已知，，是上一点.

求证：.