2025-2026学年（上）海北州八年级质量检测数学

1、已知是整数，则正整数n的最小值为（       ）

A．3

B．4

C．6

D．12

2、如图，在中，，AC的垂直平分线MN交BC于点N，且，则的度数是（       ）

A．45°

B．50°

C．55°

D．60°

3、若，则下列式子错误的是（   ）

A. B. C. D.

4、赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，他设读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，正确的是（　　）

A．

B．       

C．

D．

5、下列方程是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、计算的结果是（　　）

A.   B.   C.     D.

7、用配方法解一元二次方程x2-8x+3=0，此方程可化为（　       　）

A．(x-4)2=13

B．(x+4)2=13

C．(x-4)2=19

D．(x+4)2=19

8、如图，在中，边上两点、分别在、的垂直平分线上，若，则的周长为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法正确的是（   ）

A.若=x，则x=0或1 B.算术平方根是它本身的数只有0

C.2＜＜3 D.数轴上不存在表示的点

10、如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝6，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，则△ADC的周长等于（　　）

A.4 B.6 C.10 D.16

11、(1)分解因式：ax2－2ax＋a＝__________；

(2)计算：＝________．

12、若一次函数y＝2x－1向上平移3个单位，则平移后得到的一次函数解析式为_______．

13、等腰梯形的两条对角线__________.

14、如图，等边三角形ABC的边长为8，AD是BC边中线，点E是AB边上一动点，以EA，ED为边作平行四边形AEDF．

（1）AD的长为_________．

（2）EF的最小值为_________．

15、已知平面直角坐标系内有两点与，当的长最小时，的值为___________.

16、当x=   时，分式无意义．

17、若一元二次方程的各项系数之和是，则a＝___．

18、若（ambn）3=a9b15  ，则m+n的值为________．

19、如图，在平面直角坐标系中，四边形是边长为1的正方形，顶点分别在轴的正半轴上．点Q在对角线上，且，连接并延长交边于点P，则点P的坐标为________．

20、如果，那么的值为______.

21、如图，在四边形中，，，，分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点．若点是的中点．

（1）求证：；

（2）求的长．

22、如图，点D、E、F、G分别为线段AB、OB、OC、AC的中点．

（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；

（2）若BE：CF：DG＝2：3：，求证：∠BOC＝90°．

23、如图，在中，，的平分线交于点D，过点A作交的延长线于点E．

(1)若，求的度数；

(2)若F是上的一点，且，求证：．

24、某服装店准备购进甲、乙两种服装出售，甲种每件售价120元，乙种每件售价90元．每件甲服装的进价比乙服装的进价贵20元，购进3件甲服装的费用和购进4件乙服装的费用相等，现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．

（1）甲种服装进价为多少元/件？乙种服装进价为多少元/件？

（2）若购进这100件服装的费用不得超过7500元：

① 求甲种服装最多购进多少件？

② 该服装店对甲种服装每件降价元，乙种服装价格不变，如果这100件服装都可售完，那么该服装店如何进货才能获得最大利润？

25、在平面直角坐标系中，A（1，2）、B（3，1）、C（﹣2，﹣1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）写出△ABC关于x轴对称△A2B2C2的各项点坐标A2　 　，B2　 　，C2　 　；

（3）求△ABC的面积．