2025-2026学年（上）太原八年级质量检测数学

1、已知：是等腰三角形，，是底边上的高，下面结论不一定成立的是（　　）

A．

B．

C．平分

D．

2、下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

3、关于一次函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（　　）

A．图象与x轴的交点为（，0）

B．图象经过一、二、三象限

C．y随x的增大而增大

D．图象过点（1，﹣1）

4、如图，在中，边的垂直平分线分别交，于点D，E，，的周长为，则的周长是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列说法：①如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有0或1；②两个无理数的和还是无理数；③的立方根是；④带根号的数都是无理数；其中，不正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、下列四个选项中，不符合直线的性质与特征的是（       ）

A．经过第一、三、四象限

B．随的增大而增大

C．与轴交于点

D．与轴交于点

7、长度为下列三个数据的三条线段，能组成直角三角形的是（   ）

A.1，2，3 B.3，5，7 C.1，，3 D.1，，

8、一个小球从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反弹后经过点B（1，0），则小球从A点经过点C到B点经过的最短路线长是（  ）

A．4   B．5   C．6   D．7

9、八（3）班松松同学学习了“勾股定理”之后，为了计算如图所示的风筝高度，测得如下数据：①测得的长度为；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为；③松松身高为．若松松同学想使风筝沿方向下降，则他应该往回收线（       ）米．

A．7

B．8

C．

D．

10、下列实数中，属于无理数的是（       ）

A．

B．0.5

C．

D．

11、为了解七年级600名学生读书情况，随机调查了七年级50名学生读书册数，统计数据如下表所示．

则这50个样本数据的众数为_______．

12、等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成cm和cm两部分，则等腰三角形的底边长是________________cm．

13、若， ，则___________。

14、如图，已知中，，，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度是__________cm/秒时，能够在某一时刻使与全等．

15、已知x，y是实数，且，则______．

16、如图，菱形的对角线、相交于点，，则______．

17、在平面直角坐标系中，点与点的距离是_______．

18、如图，以直角三角形的三边为边，分别向直角三角形外部作等边三角形，三个等边三角形的面积分别为，，S3，则它们满足的数量关系为________．

19、正数a的算术平方根记作_____．

20、如图，在△ABC中，∠C=37°，边BC的垂直平分线分别与AC、BC交于点D、E，AB=CD，那么∠A=____°．

21、用配方法解方程:

22、阅读下列解题过程：

，．

请回答下列问题：

（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子=_______：

（2）利用上面所提供的解法，请计算

（3）不计算近似值，试比较与的大小，并说明理由．

23、如图，与中，与交于点，且，．

(1)求证：；

(2)当，求的度数．

24、因式分解：

(1)

(2)

25、解不等式组 ，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解.