2025-2026学年（上）郴州八年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P第一次向上跳运1个单位至P1(1，1)，紧接着第二次向左跳动2个单位至点P2(－1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是（ ）

A．(－24，49)

B．(－25，50)

C．(26，50)

D．(26，51)

2、下列问题中，不适合用全面调查的是（       ）

A．了解全省七年级学生的平均身高

B．旅客上飞机前的安检

C．学校招聘教师，对应聘人员面试

D．了解全班同学每周体育锻炼的时间

3、如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称，点C的坐标为（4，1），则点B的坐标为（　　）

A．（﹣2，1）

B．（﹣3，1）

C．（﹣2，﹣1）

D．（﹣2，﹣1）

4、下列命题中，是真命题的是（  ）

A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.对角形相等的四边形是矩形

C.顺次连结平行四边形各边中点所得四边形是平行四边形 D.一组邻边相等的平行四边形是正方形

5、已知是正整数，则下列数中一定能整除的是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

6、在实数范围内因式分解2x2﹣3xy﹣y2，下列四个答案中正确的是（  ）

A．（x﹣y）（x﹣y）  

B．（x+y）（x+y）

C．2（x﹣y）（x﹣y）  

D．2（x+y）（x+y）

7、如图，在的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，长为半径作弧，交格线于点D．则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各式能用完全平方公式分解因式的是（   ）

A. B. C. D.

9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

10、在中，，高，则的周长为（       ）

A．42或36

B．42或32

C．41或32

D．37或33

11、当m___________时，不等式的解集是．

12、如图，将矩形纸片对折，使与重合，得到折痕，将纸片展平，再一次折叠，使点落在上点处，若，则的长为______．

13、已知关于的方程有两个实数根，那么的取值范围是________________

14、如图，点M是直线y=4x+6上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P的坐标___．

15、如图，点C为线段AB的中点，E为直线AB上方的一点，且满足CE=CB,连接AE，以AE为腰，A为顶角顶点作等腰Rt△ADE，连接CD，当CD最大时，∠DEC=_______.

16、已知图中的两个三角形全等，则=__________．

17、如图在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC分别交AB，AC于点E，F．若△ABC比△AEF的周长大12cm，O到AB的距离为3cm，则△OBC的面积为___________cm2．

18、如图所示的图形中，若去掉一个的角得到一个五边形，则 °．

19、若一菱形的两条对角线为，则这个菱形的周长是____________．

20、如图，在中，，平分，已知，，则的面积是____．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知、、．

(1)在平面直角坐标系中画出，并求出的面积；

(2)画出关于y轴对称的图形，并写出的坐标；

(3)已知点P是x轴上一点，若的面积为4，求点P的坐标．

22、如图所示，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于点M．

（1）试猜想DE与BF的关系，并证明你的结论；

（2）求证：MB=MD．

23、解分式方程：

(1)

(2)．

24、在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点(不与点B、C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．

(1)求证：△ABD≌△ACE；

(2)如图1，当点D在线段BC上运动时，

①若∠BAC＝48°，则∠BCE＝______度；

②猜想∠BAC与∠BCE之间的数量关系，并证明你的结论；

(3)当点D在线段BC的反向延长线上运动时，(2)②中的结论是否仍然成立？若成立，试加以证明；若不成立，请你给出正确的数量关系，并说明理由．

25、为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两人在相问条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：

（1）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；

（2）如果希望（1）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？