2025-2026学年（上）岳阳八年级质量检测数学

1、已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a1+10，a2﹣10，a3+10，a4﹣10，a5+10的平均数为（ ）

A. 6   B. 8   C. 10   D. 12

2、面积为6的正方形的边长为（　　）

A．有理数

B．无理数

C．整数

D．分数

3、若反比例函数的图像经过，则的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（     ）

A．4、5、6

B．1、2、3

C．1、2、

D．1、3、5

5、发现下列几组数据能作为三角形的边：（1）8，15，17；（2）5，12，13；（3）12，15，20；（4）7，24，25。其中能作为直角三角形的三边长的有

A. 1组   B. 2组   C. 3组   D. 4组

6、一次函数y=kx+b，经过（1，1），（2，﹣4），则k与b的值为（  ）

A．   B．   C．   D．

7、如图，，，≌，与交于点．若，，则的面积为（   ）．

A.6 B.12 C.18 D.36

8、某电梯标明“最大载重量：1000 kg”，若电梯载重量为x，x为非负数，则“最大载重量1000kg”用不等式表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列二次根式中是最简二次根式的是（   ）．

A. B. C. D.

10、函数中自变量的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，，平分，，，E、F分别为垂足，则下列四个结论：（1）；（2）；（3）平分；（4）垂直平分．_____．（填序号）

12、点（﹣1，﹣1）所在的象限是第_____象限．

13、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则∠C 的度数为______

14、已知轮船顺水航行50千米所需的时间和逆水航行40千米所需的时间相同，水流的速度为3米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为___________

15、如图，在直线上，与的角平分线交于点，则_____；若再作的平分线，交于点；再作的平分线，交于点；依此类推， _________．

16、数据2，x，4，2，8，5的平均数为5，这组数据的极差为______．

17、已知4x2+mx+9是完全平方式，则m= ．

18、把等腰直角三角形ABC,按如图所示立在桌上,顶点A顶着桌面,若另两个顶点距离桌面5cm和3cm,则过另外两个顶点向桌面作垂线,则垂足之间的距离DE的长为____________

19、如图，和关于直线对称，，，则__________．

20、在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2，则AB＝_____．

21、（1）化简：；  

（2）解方程组：．

22、如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2cm，分别以A、B两点为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧分别相交于E、F两点，直线EF交BC于点D，求BD的长．

23、先化简，再求值：，其中的值是从的整数值中选取．

24、【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容．

【定理证明】结合图①，“角平分线的性质定理”证明过程中．运用了与全等，全等最直接的依据是

【定理感知】如果教材中的已知条件不变，如图①，当，时，则面积为 ．

【定理应用】如图②，在中，平分交于点D．求证：

【拓展应用】如图③，在中，，，，将先沿的平分线折叠，再剪掉重叠部分（即四边形），再将余下部分沿的平分线折叠，再剪掉重叠部分，直接写出剩余的的面积为 ．

25、如图平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点，请你猜想线段BE与DF的关系，并给予证明.