2025-2026学年（上）鄂尔多斯八年级质量检测数学

1、用一条直线 m 将如图 1 的直角铁皮分成面积相等的两部分．图 2、图 3 分别是甲、乙两同学给出的作法，对于两人的作法判断正确的是（   ）

A. 甲正确，乙不正确 B. 甲不正确，乙正确

C. 甲、乙都正确 D. 甲、乙都不正确

2、下列分式中，字母x的取值是全体实数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、一个矩形邻边之比为，对角线长为10cm，则其周长为（ ）

A．14cm

B．28cm

C．24cm

D．48cm

4、已知，化简二次根式的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、使有意义的x的取值范围是( )

A. B. C. D.

6、如图，交于点，的平分线与的外角的平分线交于点，，则下列说法不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法正确的是（  ）

A. 0是无理数 B. π是有理数 C. 4是有理数 D. 是分数

8、等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（  ）

A．20° B．50°      C．60°      D．80°

9、在△ABC中，AB=AC，AB>BC，点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC，若△ABC的面积为18，则△ABE与△CDF的面积之和是（  ）

A.6 B.8 C.9 D.12

10、下列叙述中：任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；以a，b，c为边b，c都大于0，且可以构成一个三角形；一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为直角三角形；有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等；正确的有　　个．

A．1

B．2

C．3

D．4

11、关于x的方程有一个实数数根，则k的值是____________

12、如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA， PD⊥OA， 若PC=6，则PD等于________.

13、如图，一个正五边形和一个正六边形有一个公共顶点O，则∠1＋∠2＝_____ °.

14、如图，有一个圆柱，底面圆的直径AB＝cm，高BC＝10cm，在BC的中点P处有一块蜂蜜，聪明的蚂蚁能够找到距离食物的最短路径，则蚂蚁从点A爬到点P的最短路程为 _____cm．

15、若，，则_________.

16、某厂工业废气年排放量为2000万立方米，为了改善大气质量，决定分两期投入治理，使废气的年排放量减少到1280万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同，每期减少的百分率是_______．

17、化简：__________．

18、已知：为等腰三角形，由A点引边上的高，若，则______．

19、如图，在菱形中，对角线、交于点O，且，，过A 点作垂直，交点E，则 的值为_________

20、已知a，b，c是的三边的长，且满足，则的形状为______三角形．

21、图①、图②、图③都是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点和点O都在格点上．请在图①、图②、图③中，分别以AB为边画一个四边形，使点O到四边形的某两个顶点的距离相等，且所画图形的顶点都在格点上，在给定的网格中，只用无刻度的直尺，按下列要求画图：

(1)在图①中画一个正方形ABCD，且点O在所画的正方形的内部；

(2)在图②中画一个面积为16的平行四边形ABEF，且点O在所画四边形的内部；

(3)在图③中画一个四边形ABGH，使∠H＝90°，且点O在所画的四边形的边上．

22、中国古代著名的《算法统宗》中有这样一个问题：“只闻隔壁客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”大意为：“一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两，则还差八两，问共有多少人？所分银子共有多少两？”（注：当时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）．

23、如图，在中，为边上一点，为的中点，连接并延长至点，使得，连接．

(1)求证：；

(2)若，且平分，求的度数．

24、某专营商场销售一种品牌电脑，每台电脑的进货价是0.4万元．图中的直线l1表示该品牌电脑一天的销售收入y1（万元）与销售量x（台）的关系，已知商场每天的房租、水电、工资等固定支出为3万元．

（1）直线l1对应的函数表达式是　 　，每台电脑的销售价是　 　万元；

（2）写出商场一天的总成本y2（万元）与销售量x（台）之间的函数表达式：　 　；

（3）在图的直角坐标系中画出第（2）小题的图象（标上l2）；

（4）通过计算说明：每天销售量达到多少台时，商场可以盈利．

25、计算：．