2025-2026学年（上）花莲八年级质量检测数学

1、要使二次根式有意义，则x的值不可以为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

2、已知b（b≠0）为方程x2+ax﹣b＝0的一个根，则下列正确的是（　　）

A．a+b＝1

B．a﹣b＝1

C．a+b＝﹣1

D．a﹣b＝﹣1

3、若点在轴上，则点在第（   ）象限．

A.一 B.二 C.三 D.四

4、若的三边a、b、c，满足，则是（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形

D．等腰直角三角形

5、如图，在数轴上点B，点C表示的数分别为0，-3，，，以B点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点D，则D点表示的数是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

7、若m+n=3，则2m2+4mn+2n2﹣6的值为（ ）

A. 12   B. 6   C. 3   D. 0

8、如图，在等腰直角△ABC中，，M、N分别为BC、AC上的点，，P为MN的中点，且，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连结GF，给出下列结论：①∠ADG=22.5°；②AD=2AE；③；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG：⑥若，则正方形ABCD的面积是，其中正确的结论个数为（  ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

10、如图，在中，、分别是和的平分线，过点作交于，交于，若，，则的周长为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如果有意义，那么代数式的值为______．

12、如果点的坐标为，点的坐标为，则_________.

13、如图，已知∠1＝∠2，要判定△ABD≌△ACD，请你添加一个条件是 _____．（写出一个即可）

14、点p(－1, －2)关于y轴对称的点的坐标是_______

15、如图，正五边形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角∠EDF，则∠G＝_____ 度．

16、对于命题“如图，如果OA＝OC，OB≠OD，那么四边形ABCD不是平行四边形”．用反证法证明这个结论时，第一步应假设_____．

17、如果分式的值为零，那么________．

18、如图所示，长方形中，，，，点为上的任意一点（可与、 重合），分别过、、作射线的垂线，垂足分别为、、，则的最小值为___________．

19、在△ABC是AB＝5，AC＝3，BC边的中线的取值范围是__________.

20、等腰中，，则______°；

21、年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融深受大家的喜欢．某供应商今年月第一周购进一批冰墩墩和雪容融，已知一个冰墩墩的进价比一个雪容融的进价多元，购进个冰墩墩和个雪容融的价格相同．

(1)今年月第一周每个冰墩墩和雪容融的进价分别是多少元？

(2)今年月第一周，供应商以元每个售出冰墩墩个，第二周每个冰墩墩的售价在第一周的基础上下降元，销量比第一周增加个．最终供应商两周总共获利元，求的值．

22、疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以保护自己免受新型冠状病毒感染，某药店用3150元购进若干包一次性医用口罩，很快售完，该店又用4500元钱购进第二批这种口罩，所进的包数比第一批多20%，每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多0.4元，请解答下列问题

(1)求购进的第一批医用口罩有多少包？

(2)政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，售价保持了一致，若售完这两批口罩的总利润不高于2250元钱，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？

23、为迎接中国共产党建党100周年，某校组织开展了丰富多彩的系列庆祝活动，红歌歌咏比赛是其中一项受欢迎的活动，某校的七年级和八年级以班为单位参加比赛，每个班级比赛得分总分为10分，现从两个年级各抽取10个班级的比赛得分，对两个年级的比赛情况进行

一、收集并整理数据：

二、分析数据：

三、应用数据：

（1）a＝    ，b＝    ，c＝    ．

（2）若规定9分及以上为优秀，请估计全校40个班级中，成绩优秀的班级共有几个班？

（3）你认为哪个年级的比赛成绩较好一些，请至少从以上统计的两个数据进行分析．

24、如图，将长方形沿对角线翻折，点落在点处，交于．

(1)求证：是等腰三角形；

(2)若，，求图中的面积．

25、对任意一个四位正整数m，如果m的百位数字等于个位数字与十位数字之和，m的千位数字等于十位数字的2倍与个位数字之和，那么称这个数m为“和谐数”．例如：，满足，所以5321是“和谐数”．例如：，满足，但所以8523不是“和谐数”．

(1)判断5413和9588是不是“和谐数”，并说明理由；

(2)若m是“和谐数”，且m与23的和能被11整除，求满足条件的所有“和谐数”m．