2025-2026学年（上）大同八年级质量检测数学

1、某超市一月份的营业额为300万元，第一季度的营业额共1200万元，如果平均每月增长率为，则有题意列方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB，AC于D、E两点，若BD＝2，则AC的长是（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 8

3、在下列函数图象上任取不同两点（x1，y1），（x2，y2），一定使成立的是（　　）

A．y＝3x﹣1

B．y＝2x

C．

D．

4、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列调查中，最不适合用普查的是（     ）

A．了解全班同学每周体育锻炼的时长

B．“新冠”肺炎疫情期间检测进入学校人员的体温

C．某学校招艺术特长生，对报名学生进行面试

D．了解一批出厂灯泡的使用寿命

6、小明利用计算器得到下表中的数据：

那么在（       ）

A．9～9.5之间

B．9.5～10之间

C．90～95之间

D．95～100之间

7、计算的结果是( )

A. B. C. D.

8、如图，在△ABC中，∠ACB=90° ，AC=BC，CD⊥AB于D，∠EDF=90°，DE交AC于E，DF交BC于F，AC长为，则四边形DECF的面积为（       ）

A．18

B．

C．9

D．

9、在平面直角坐标系xOy中，点A(0，2)，B(a，0)，C(m，n)（）．若ABC是等腰直角三角形，且，当时，点C的横坐标m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、将直线y＝－3x向上平移2个单位长度，所得直线的解析式为（       ）

A．y＝－3x－2

B．y＝－3x＋2

C．y＝－3(x＋2)

D．y＝－3(x－2)

11、如图，在正方形ABCD中，AB=2，E，F分别为边AB，BC的中点，连接AF，DE，点N，M分别为AF，DE的中点，连接MN．则MN的长为_________．

12、一组数据的最大值与最小值的差为80，若确定组距为10，则分成的组数为______．

13、已知，则化简代数式的结果是___．

14、计算：_______________；            _________________．

15、若，则x的取值范围___________.

16、如图7，正方形①，②的一边在同一直线上，正方形③的一个顶点也在该直线上，且有两个顶点分别与正方形①，②的两个顶点重合，若正方形①，②的面积分别3cm2和4cm2，则正方形③的面积为_______cm2．

17、在0，π+1，3.14159，，，，，中无理数是__________________________.

18、若，则x的取值范围是________________．

19、一次函数y＝kx+b(k，b是常数，k≠0)图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是_____．

20、已知的算术平方根为的立方根为，那么的值为______．

21、因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，东部华侨城景区在2020年春节长假期间共接待游客达20万人次，预计在2022年春节长假期间，将接待游客达28.8万人次．

(1)求东部华侨城景区2020至2022年春节长假期间接待游客人次的年平均增长率．

(2)东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯，2022年春节期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时（其中售价不超过20元），店家此款奶茶实现平均每天6300元的利润额?

22、计算：

(1)；

(2)．

23、计算：×＋－；(2)

24、如图，在10×10网格中，每个小正方形的边长都为1

(1)建立如图所示的平面直角坐标系，若点A（3，4），则点C的坐标为 ；

(2)若将向左平移5个单位，向下平移2个单位，则点C的坐标变为 ；（无需画图）

(3)图中格点的面积是 ；

(4)在y轴上找一点P，使得最小，的最小值是

25、问题情境：在中，，点是的中点，以为角的顶点作．

感知易证：（1）如图1，当射线经过点时，交边于点.将从图1中的位置开始，绕点按逆时针方向旋转，使射线、始终分别交边，于点、，如图2所示，易证，则有．

操作探究：（2）如图2，与是否相似，若相似，请证明；若不相似，请说明理由；

拓展应用：（3）若，直接写出当（2）中的旋转角为多少度时，与相似．