2025-2026学年（上）梧州八年级质量检测数学

1、等腰三角形的两边分别等于5、12，则它的周长为  （   ）

A．29   B．22   C．22或29 D．17

2、要使分式有意义，则x的取值范围是（     ）

A．x≠4

B．x＞4

C．x＜4

D．x＝4

3、在，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

4、我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的 “赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形 EFGH 拼成的一个大正方形ABCD，连结 AC， 交 BE 于点 P， 如图所示， 若正方形ABCD的面积为 28，AE+BE=7，则 的值是（　　）

A．3.5

B．4.5

C．5

D．5.5

5、在根式① ② ③ ④中最简二次根式是（　　）

A.①② B.③④ C.①③ D.①④

6、下列各关系中，符合正比例关系的是(  )

A.正方形的周长和它的一边长 B.距离一定时，速度和时间

C.圆的面积和圆的半径 D.正方体的体积和棱长

7、若分式在实数范围内有意义，则实数x应满足的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、要使五边形木架（用根木条钉成）不变形，至少要再钉上（     ）根木条.

A．

B．

C．

D．

9、点P(2，－5)与点P1关于y轴对称，则P1的坐标为(   )

A.(2，5) B.(－2，5) C.(2，－5) D.(－2，－5)

10、如图，已知，，下列条件中不能判定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，平面直角坐标系中，等腰三角形△OPQ的顶点P的坐标为（4，3），腰长OP＝5，点Q位于y轴正半轴上，则点Q的坐标为_____．

12、已知点A（a﹣1，5）和点B（2，b﹣1）关于x轴成轴对称，则a+b＝_______．

13、电影《哪吒之魔童降世》仍在热映，小明准备买票观看，在选择座位时，他发现理想的座位只剩下第九排的3个座位和第十排的4个座位，他从这7个座位中随机挑选一个座位是第九排座位的概率是____．

14、如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q.若PQ=4，PE=1，则AD的长为__________。

15、现在全省各大景区都在流行“真人CS“娱乐项目，其中有一个“快速抢点”游戏，游戏规则：如图，用绳子围成的一个边长为10m的正方形ABCD场地中，游戏者从AB边上的点E处出发，分别先后赶往边BC、CD、DA上插小旗子，最后回到点已知，则游戏者所跑的最少路程是多少______

16、如图，AD=CB，若利用“边边边”来判定△ABC≌△CDA，则需添加一个直接条件是__；若利用“边角边”来判定△ABC≌△CDA，则需添加一个直接条件是__．

17、计算：=_________．

18、如图，，，与交于点，点是的中点，．若，，则的长是 __．

19、已知x=1﹣，y=1+，则x2+y2－xy－2x－2y的值为   ．

20、我们把称为一次函数的“特征数”．如果“特征数”是的一次函数为正比例函数，则n的值为______．

21、甲、乙两个施工队共同完成某区域绿化改造工程，乙队先单独做 3 天后，再由两队合作 7 天完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的 2 倍，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？

22、如图，点A，B分别是x，y轴上的动点（都异于原点）．在中，的平分线与的外角的平分线交于点C，随着点A，B位置的变化，的度数是确定的吗？若是确定的，请写出的度数，并写出推理过程．

23、解下列一元二次方程：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

24、如图，已知于点E，于点F，，．求证：

(1)；

(2)．

25、如图1，已知线段AC∥y轴，点B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y轴于点D，连接OB，OC．

（1）可以判断AOD的形状为　　三角形（直接写答案）；

（2）若OE平分∠AOB且∠B＝2∠BAO，证明：AO＝BE+OB；

（3）如图2，若点B，C关于y轴对称，AO⊥BO，点M为OA上一点，且∠ACM＝45°，点B的坐标为(3，1)，求点M的坐标．