2025-2026学年（上）铁岭八年级质量检测数学

1、如图的方格纸中，小正方形的边长为1，点A、B是格点.在图中找出格点C，连结CA、CB，使△ABC为轴对称图形，这样的格点数有（   ）

A. 5个   B. 6个   C. 7个   D. 8个

2、已知正方形ABCD的边长为，正方形FGCH的边长为，长方形ABGE和EFHD为阴影部分，将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，比较图2与图1的阴影部分的面积，可得等式（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（       ），

A．5，12，13

B．7，24，25

C．1，1，

D．，，

4、已知是关于、的方程的一个解，那么的值是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知AB=AC，AD=AE，，若要得到△ABD≌△ACE，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是（       ）．

A．BD=CE

B．∠ABD=∠ACE

C．∠BAD=∠CAE

D．∠BAC=∠DAE

6、3的立方根是（   ）

A.1 B. C. D.

7、如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为16，BC=7，则AB的长为（   ）.

A.8 B.9 C.10 D.11

8、按如图中所给的条件，的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D→A作匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、直线与y轴的交点坐标为（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、直线y=4x＋b与两坐标轴围成的三角形面积为8，则b=_________．

12、在直角坐标系中，已知点P的坐标为（5，12），则点P到原点的距离是_____．

13、如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O， AC⊥AB，若OA=3，OB=5，则BC=_______．

14、我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，我们把第2行从左到右数第1个定为，我们把第4行从左到右数第3个定为，由图我们可以知道：，按照图中数据规律，的值为________．

15、如图，已知ADBC，∠BAD与∠ABC的平分线相交于点P，过点P作EF⊥AD，交AD于点E，交BC于点F，EF=8cm，AB=10cm，则APB的面积为___cm2．

16、点关于x轴对称的点的坐标是 _____．

17、如图，菱形ABCD的一条对角线BD上一点O，到菱形一边AB的距离为2，那么点O到另外一边BC的距离为   ．

18、已知等边三角形的边长是2，以边上的高为边作等边三角形，得到第一个等边三角形，再以等边三角形的边上的高为边作等边三角形，得到第二个等边三角形，再以等边三角形的边边上的高为边作等边三角形，得到第三个等边．……，如此下去，这样得到的第个等边三角形的面积为______．

19、在△ABC中，∠A＝70°，∠A比∠B大10°，则∠C＝_______°．

20、如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，AD＝2，∠B＝∠D＝90°，则CD=______

21、如图，一架2.5米长的梯子,斜靠在一竖直的墙上,这时梯足到墙底端的距离为0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么梯足将向外移多少米?（5分）

22、对，定义一种新运算（中，均为非零常数）．例如：；已知，．

（1）求，的值；

（2）若关于的不等式组恰好只有个整数解，求的取值范围．

23、如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A（﹣4，1）、B（﹣3，3）、C（﹣1，2）．

（1）作△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；

（2）在x轴上找出点P，使PA+PC最小，在图中描出满足条件的P点（保留作图痕迹），并直接写出P点的坐标．

24、先化简，再求值： ，其中

25、如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若游乐场的坐标为（3，2），宠物店的坐标为（﹣1，﹣2），解答以下问题

（1）请在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出汽车站的坐标；

（2）若消防站的坐标为（3，﹣1），请在坐标系中标出消防站的位置．