2025-2026学年（上）西安八年级质量检测数学

1、如图,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,AC=18,将∠A沿DE折叠,使点A与点B重合,折痕和AC交于点E,EC=5,则BC的长为( )

A.9 B.12 C.15 D.18

2、如图，工人师傅做了一个长方形窗框，，，，分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条应钉在（   ）

A.，两点之间 B.，两点之间

C.，两点之间 D.，两点之间

3、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米．若设甲车的速度为千米时，依题意列方程正确的是（　　　）

A. B. C. D.

5、小南同学报名参加了南开中学的攀岩选修课，攀岩墙近似一个长方体的两个侧面，如图所示，他根据学过的数学知识准确地判断出：从点攀爬到点的最短路径为（ ）米．

A．16

B．

C．

D．

6、化简的结果为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，这是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列运算正确的是(　　)

A. －=   B. ÷=4   C. =－2   D. (－)2=2

9、计算的结果估计在（　　）

A．6至7之间

B．7至8之间

C．8至9之间

D．9至10之间

10、将直线y＝3x﹣1向上平移2个单位长度，平移后的直线所对应的函数解析式为（　　）

A．y＝3x+5

B．y＝3x﹣3

C．y＝3x+1

D．y＝3x+3

11、一次函数的图象过点（2，1），则的值为________．

12、不等式的解集是______．

13、比较大小：___________3（填“＞”、“=”或“＜”）．

14、已知，则的值是________．

15、如图，是的角平分线，于点F，和的面积分别为10和4．

（1）过点D作于H，则_______（填“＜、=、＞”）；

（2）的面积为________．

16、若方程是二元一次方程，则______，______．

17、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x﹣y）＝0，（x+y）＝18，（x2+y2）＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．那么对于多项式x3﹣xy2，若取x＝36，y＝11时，用上述方法产生的密码是：_____（写出一个即可）．

18、若点与点关于y轴对称，则___________．

19、如果一个三角形的三个内角之比是1：2：3，且最小边的长度是10cm，最长边的长度是_________．

20、如下图，，在、上分别找一点M、N，当周长最小时，的度数是_____________．

21、一次函数（k，b都是常数，且的图象如图所示．

（1）求k，b的值；

（2）当时，求y的取值范围．

22、对于任意实数a，b，定义一种新运算：a#b=a﹣3b+7，等式右边是通常的加减运算．例如：3#5=3﹣3×5+7．

（1）求5#x＞0解集；

（2）若3m＜2#x＜7有解，求x的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若x的解集中恰有3个整数解，求m的取值范围．

23、如图1，在矩形ABCD中，．

(1)求证：矩形ABCD为正方形；

(2)如图2，若点P在矩形的对角线AC上，点E在边BC上，且，求证：；

(3)在（2）的条件下，若点F为PE中点，求证：在线段PC或线段BE上必存在一点G（不与端点重合），使得．（选择一种情况说明理由即可）

24、观察下列各式：

；

；

……

．

请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：

(1)__________________；

(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：_____________；

(3)利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）．

25、如图，在矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于点Q。

（1）求证：OP=OQ；

（2）若AD=8cm，AB=6cm，P从点A出发，以1cm/秒的速度向点D运动（不与点D重合），设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求当t为何值时，四边形PBQD是菱形。