2025-2026学年（上）宜兰八年级质量检测数学

1、如图，在中，点D，E分别是边AB，BC上的点，连接AE和DE，则下列是的外角的是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、要使二次根式有意义，x的取值范围是（       ）

A．x≠

B．

C．

D．且

3、如图，已知线段AB 和直线m，点A 在直线m上，以AB 为一边作等腰ΔABC，且使点C 在直线m上，这样的等腰三角形的个数共有 （   ）

A.5 B.4 C.3 D.2

4、下列二次根式中，能与合并的是（ ）．

A. B. C. D.

5、一块麦田m亩，甲收割完这块麦田需n小时，乙比甲少用0.5小时就能收割完这块麦田，两人一起收割完这块麦田需要的时间是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、要使二次根式有意义，则的取值范围是（     ）

A．

B．且

C．

D．且

7、下列根式中,属于最简二次根式的是

A.   B.   C.   D.

8、 下列等式正确的是（   ）

A．（－1）0＝－1

B．（－1）－1＝1

C．2x－2＝

D．x－2y2＝

9、几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为元，后来又增加了两名同学，租车价不变，若设原来参加旅游的同学共有人，结果每个同学比原来少分摊元车费（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如果一个等腰三角形的一个外角为130°，那么顶角的度数为（       ）

A．50°

B．80°

C．130°

D．50°或80°

11、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点P1的坐标是____________．

12、如图，△ABC、△ADE、△DFG均为等边三角形，C、E、F三点共线，且E是CF的中点．下列结论：①△ADG≌EDF；②△AEC为等腰三角形；③∠GEB＝60°；④∠BAG＝∠BCE；⑤DF＝AD＋GE，其中正确的是_______（只填序号）

13、如图，在中，，，，则AD=________cm．

14、若、是两个连续的整数，且，则______．

15、如果一次函数的图象经过，且y随x的增大而增大，那么这个一次函数的解析式可以是______（写出一个即可）．

16、如图，△ABC中，∠C=90，BD平分∠ABC，若CD=3，则点D到AB的距离是____．

17、设n为大于1的自然数，令，则从n到n1的变换过程就叫做“角谷猜想”．如以3为例，按照“角谷猜想”有：3→10→5→16→8→4→2→1，从3到1经过了7次变换．按照“角谷猜想”，从13到1经过的变换次数为_____________．

18、已知直线三角形的两边长分别为，，则第三边上的高线上为__________．

19、如图，已知△ABC的两条中线BD、CE相交于点F，若△ABC的面积为6，则△BFC的面积为________.

20、已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为 ．

21、甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

甲校成绩统计表

（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于　 　°．

（2）请你将图2的统计图补充完整；

（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．

（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？

22、如图、在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BC的延长线于点E．

(1)求证：四边形ACED是平行四边形；

(2)若AC＝8，BD＝6，求△CDE的周长．

23、已知关于的二次三项式因式分解的结果是，求、的值．

24、在甲村至乙村的公路旁有一块山地需要开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠点A的距离为800米，与公路上另一停靠点B的距离为600米，且，如图，为了安全起见，爆破点C周围半径450米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否有危险需要暂时封锁？请通过计算进行说明．

25、计算 (每题4分,共12分。)

(1)  (2)

（3）-