2025-2026学年（上）常州八年级质量检测数学

1、在实数3.14，，0，﹣，，中，是无理数的有（  ）

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

2、下列计算结果正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在平行四边形ABCD中，AC＝4，BD＝6，P是BD上的任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F.设BP＝x，EF＝y，则能反映y与x之间关系的图象为（   ）

A.     B.     C.     D.

4、下列命题：①若，则；②线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；③等边三角形的三个内角都相等．④全等三角形的对应角相等．以上命题的逆命题是真命题的有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

5、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点P在AD上，点Q在BC上，且AP = CQ，连接CP，QD，则PC + QD的最小值为（　　）

A．8

B．10

C．12

D．20

6、如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，△ABC≌△DEF，点A，B分别对应点D，E．若∠A=70°，∠B=50°，则∠1等于（       ）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

8、如图，矩形中，，分别是边，的中点，于，的延长线交于．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB＝10，则△EDB的周长是（　　）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

10、若，则A，B的值分别为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、化简：=_____________．

12、计算(a﹣2b+1)(a+2b﹣1)＝_______．

13、如图，点D是△ABC的边BC上一点，且AB＝AC，AD＝AE，∠BAD＝30°，则∠EDC=_____．

14、如图，是直角三角形，，，，以点A为圆心，长为半径画弧，交边的延长线于点，则长为______．

15、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是18， AC＝8cm， DE=2㎝，则 AB的长是_______　

16、已知，，则________，________．

17、若，，则_________．

18、中，，比小，则的外角=______.

19、平面直角坐标系上有点A（﹣3，4），则它到坐标原点的距离为_____．

20、已知，P为内一定点，上有一点A，上有一点B，当的周长取最小值时，的度数是________度．

21、如图，将的对角线向两端延长，分别至点和点，且使，连接，，，．

求证：四边形为平行四边形．

22、如图，在平面直角坐标系中，点,点.

（1）若点关于轴、轴的对称点分别是点、，请分别描出、并写出点、的坐标；

（2）在轴上求作一点，使最小（不写作法，保留作图痕迹）

23、如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠BCD＝45°，BC＝8，DE⊥BC，垂足为E，延长DE至F，使得DE＝EF，联结AC、BF、CF．

（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；

（2）设AD＝x，梯形ABCD的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）联结AF交BC于点O，如果△AOB是等腰三角形，求AD的长．

24、如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点都在正方形方格的格点上

（1）写出A、B、C三点的坐标；

（2）若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，请你再坐标系中描出对应的点A′、B′、C′，并依次连接这三个点，则所得的△A′B′C′与原△ABC有怎样的位置关系？

（3）在（2）的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1，在同一坐标系中描出对应的点A″、B″、C″，并依次连接这三个点，所得的△A″B″C″与原△ABC有怎样的位置关系？

25、先化简，再求值：，其中．