2025-2026学年（上）荆门八年级质量检测数学

1、对二次三项式4x2﹣6xy﹣3y2分解因式正确的是（　　）

A.   B.

C.                          D.

2、下列分式运算中，正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=5,AC=，CB的反向延长线上有一动点D，以AD为边在右侧作等边三角形，连CE，CE最短长为（   ）

A. B. C. D.

4、下列命题中是真命题的（　　）

A．一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等

B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行

C．互补的两个角不是锐角就是钝角

D．圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴

5、下列说法中，正确的是（　　）

A.＝±3 B.－22的平方根是±2

C.64的立方根是±4 D.－是5的一个平方根

6、为了解某县八年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，对于这个问题，下面说法中正确的是（　　）

A．9800名学生是总体

B．每个学生是个体

C．100名学生是所抽取的一个样本

D．100名学生的视力情况是所抽取的一个样本

7、矩形中，，，则对角线的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、为响应国家号召，全体公民接种疫苗，以提高对“新冠”病毒的免疫功能．高新区某大型社区有5000人需要接种疫苗，接种一天后，为了尽快完成该项任务，防疫部门除固定接种点外，还增加了一辆流动疫苗接种车，之后每天接种人数是原计划的1.5倍，结果提前3天完成全部接种任务．求原计划每天接种多少人？设原计划每天接种人，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足+|b﹣4|＝0，则此等腰三角形的周长为（　　）

A．7

B．10

C．11

D．10或11

10、如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值   （ ）

A. 不变   B. 扩大50倍   C. 扩大10倍   D. 缩小到原来的

11、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6cm，D是AB的中点，点E在AC上，过点D作DF⊥DE，交BC于点F．如果AE＝2cm，则四边形CEDF的周长是_____cm．

12、已知|x+2|+＝0，则＝_____．

13、若，，则__________．

14、如图，矩形的对角线与相交于点，以，为邻边作平行四边形，交于点；以，为邻边作平行四边形…，若，则______．

15、实数的整数部分是_____．

16、25的算术平方根是___，的平方根是____，的平方根是____．

17、已知一次函数的图象经过点，且y随x的增大而减小，则不等式的解集为______．

18、如图，中，平分，的中垂线交于点，交于点，连接．若，，则的度数为______．

19、当分式的值为0时，x的值是_______．

20、若关于x的分式方程1的解是非负数，则所有符合条件的正整数a的个数有 _____个．

21、（1）解不等式     

（2）解不等式组

22、（1）方法回顾

证明：三角形中位线定理．

已知：如图1，DE是△ABC的中位线．

求证：______．

证明：（请在答题纸上完成证明过程）

（2）问题解决

如图2，在正方形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG＝3，DF＝4，∠GEF＝90°，求GF的长．

（3）拓展研究

如图3，在四边形ABCD中，∠A＝105°，∠D＝120°，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG＝2，，∠GEF＝90°，求GF的长．

23、已知一次函数y＝ax+3的图象经过点A（2，﹣1）．

(1)求a的值；

(2)在图中画出这个函数的图象；

(3)若该图象与x轴交于点B，与y轴交于点C，试确定△OBC的面积．

24、已知，是等腰直角三角形，，．直角顶点C在x轴上滑动，锐角顶点B为y轴上一定点，过点A作轴，垂足为点D．

(1)如图1，当点C的坐标是，点A的坐标是时，求点B的坐标；

(2)如图2，当点C的坐标是时，请求出点A的坐标；

(3)如图3，当点C的坐标为时，过点A作轴，垂足为E点，直接写出的面积．

25、如图，在中，，直线的表达式是．

（1）求证：；

（2）求的面积．