2025-2026学年（上）萍乡八年级质量检测数学

1、如图，已知点D为内一点，平分，，，若，，则的长为（       ）

A．2

B．1.5

C．1

D．2.5

2、下列各式中，计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、下面是一位同学做分式运算的过程，M，N代表代数式，则下列关于M、N的式子正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、2020年武汉市爆发的新冠病毒的直径是0.0000012米，用科学记数法表示为（ ）米

A．

B．

C．

D．

5、下列图形中，有稳定性的是(    )

A. 长方形    B. 梯形    C. 平行四边形    D. 三角形

6、下列各式中：①x2﹣6x+9；②25a2+10a﹣1；③x2﹣4x+4；④a2+a+．其中能用完全平方公式因式分解的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、如图，四边形中，，则BD的长为(       )

A．

B．

C．

D．

8、下列图形中，不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的周长是（ ）

A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 12

10、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（  ）.

A．（a+3）（a﹣3）=﹣9

B．=（a+b）（a﹣b）

C．﹣4a﹣5=a（a﹣4）﹣5

D．

11、若，，则_____．

12、若将分解因式为，则p为______．

13、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为______.

14、如图，C为AB上任意一点，分别以AC、BC为边在AB同侧作正方形ACDE、正方形BCFG，设∠AFC=α，则∠BDC为_________（用含α的代数式表示）．

15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，且AC=BC=4m，已知△BCD≌△ACE，则四边形AECD的面积为_____.

16、将数据6.9401用四舍五入法精确到百分位是 _____．

17、下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在一常数附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是______．（精确到0.01）

18、阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算 ．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：

请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：

______________.

19、若（x+y）2=49，xy=12，则x2+y2=    ．

20、如图，在平行四边形中，平分，，则的度数为______．

21、计算： ．

22、求下列式子中的x值：4（1+x）2＝49．

23、设一次函数（k，b是常数，且）．

（1）若一次函数和的图象交于x轴同一点，求的值；

（2）若，，点和在一次函数y的图象上，且，求的取值范围；

（3）若，点在该一次函数上，求证：．

24、计算：．

25、如图，等边△ADE的顶点D恰好在等边△ABC的边BC上，AC、ED相交于点G，连接CE．

（1）求∠ECD的度数；

（2）F是ED延长线上的点，且∠FCD＝∠CAD，判断CF和GF数量关系，并证明．