2025-2026学年（上）延安八年级质量检测数学

1、下列图形具有稳定性的是(   )

A.平行四边形 B.梯形 C.直角三角形 D.圆

2、下列各式是分式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是( )

A. 1.5，2，3 B. 6，8，10 C. 5，12，13 D. 15，20，25

4、如图所示的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 （ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

5、在学校组织的八年级登山活动中，某班分成甲、乙两个小组同时开始攀登一座600m 高的山，乙组的攀登速度是甲组的1.3倍，乙组到达顶峰所用时间比甲组少 20min．如果设甲组的攀登速度为 xm/min，那么下面所列方程中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在直角三角形中，，两直角边长及斜边上的高分别为，则下列关系式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、甲、乙两名同学在四次模拟测试中，数学的平均成绩都是112分，方差分别是s=5，s=12，则成绩比较稳定的是（           ）

A. 甲    B. 乙    C. 甲和乙一样    D. 无法确定

8、满足的整数是（   ）

A. －1，0，1，2   B. －2，－1，0，1   C. －1，1，2，3   D. 0，1，2，3

9、已知函数是关于x的一次函数，且y随x增大而减小，那么k的取值范围是（ ）

A．k≠0

B．k≥3

C．k＜3

D．k＞3

10、下列各式运算的结果可以表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、化简: =______________．

12、计算________．

13、甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y(m)与甲所用时间x(min)之间的函数关系如图所示． 有下列说法：①A，B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b=800；④a=30．以上结论正确的有________．（填序号）

14、计算的结果是__________________。

15、如图，，，则的度数为__________．

16、写一个与直角三角形有关的定理________.

17、如图是标准围棋盘的一部分，棋盘上有三枚黑子.若棋子所处位置的坐标为；棋子所处位置的坐标为，则棋子所处位置的坐标为______．

18、如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是______．（结果保留根号）．

19、一个盒子中只装有白色小球．为了估计盒中白色小球的数量，小明将形状、大小、材质都相同的红色小球 1000个放入盒中，摇匀后任意取出 100 个，发现红色小球有4 个，那么可以估计出白小球的个数为_______．

20、已知，，则________．

21、如图1，点P是∠AOB的内部任意一点，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别是M、N，D是OP的中点．求证：∠MDN=2∠MON．

小尧同学思路如下：

因为PM⊥OA，垂足是M，D是OP的中点．

由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，

得到MD=OD，

…

课后，小尧同学发现上题中，当“点P是∠AOB的外部任意一点”结论也成立，请你证明其正确．

如图2，P是∠AOB的外部任意一点，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别是M、N，D是OP的中点．求证：∠MDN=2∠MON．

22、甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个；乙袋中有红球27个、白球35个和黑球16个．

（1）如果你想取出1个黑球，选哪个袋子成功的机会大？请说明理由；

（2）如果你想取出1个红球，选哪个袋子成功的机会大？请说明理由；

（3）“从乙袋中取出红球10个后，乙袋中的红球个数仍比甲袋中红球个数多，所以此时若想取出1个红球，选乙袋成功的机会大”．你认为此说法正确吗？为什么？

23、如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，BC=10．

(1)若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠EMF的度数；

(2)若EF=4，求△MEF的面积．

24、如图，△ABC 中，BD、CE分别是AC、AB上的高，BD与CE交于点O．BE=CD

（1）问△ABC为等腰三角形吗？为什么？

（2）问点O在∠A的平分线上吗？为什么？

25、计算：．