2025-2026学年（上）巴彦淖尔八年级质量检测数学

1、如图，由于受台风的影响，一颗大树在离地面6 m处折断，顶端落在离树干底部8 m处，则这棵树在折断前的高度是（　　　　）

A．8m

B．10m

C．16m

D．18m

2、下列说法错误的是（ ）

A．当时，没有意义

B．当时，

C．当时，

D．没有最小值

3、下列条件中，不能判定直线MN是线段AB（M，N不在AB上）的垂直平分线的是（　　）

A．MA＝MB，NA＝NB

B．MA＝MB，MN⊥AB

C．MA＝NA，MB＝NB

D．MA＝MB，MN平分AB

4、整数使得关于，的二元一次方程组的解为正整数（，均为正整数），且使得关于的不等式组无解，则的值可以为（   ）

A.4 B.4或5或7 C.7 D.11

5、下列各式中，正确的（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，把一张纸片△ABC沿着DE对折，点C落在△ABC的外部点C'处，若∠1＝87°，∠2＝17°，则∠C的度数是（   ）

A．17°

B．34°

C．35°

D．45°

7、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，，，，则AC为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

9、的立方根为（       ）

A．

B．4

C．8

D．

10、下列计算正确的是（　　）

A. ＝﹣3 B.  C. 5×5＝5 D.

11、如图，中，，D、E分别为中点，连接，则长为__________．

12、已知△ABC为等边三角形，D为边AC上一点，延长BC至E，使CE＝CD＝1，连接DE，则DE等于_____．

13、已知等腰三角形的周长为20,腰长是方程的一个根,则这个等腰三角形的腰长为_______.

14、直线向下平移6个单位得到直线________．

15、若分式有意义，则的取值范围是_________．

16、如图，∠MOP=60º，OM=5，动点N从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线OP运动．设点N的运动时间为t秒，当△MON是锐角三角形时，t满足的条件_____．

17、如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于_______．

18、已知等腰三角形的顶角是 80°，则它的底角是__________．

19、计算：=__________．

20、分解因式：ax2-ay2=______．

【答案】a（x+y）（x﹣y）

【解析】试题分析：应先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

解：ax2﹣ay2，

=a（x2﹣y2），

=a（x+y）（x﹣y）．

故答案为：a（x+y）（x﹣y）．

点评：本题主要考查提公因式法分解因式和平方差公式分解因式，需要注意分解因式一定要彻底．

【题型】填空题

【结束】

15

已知a+b=5，ab=3，则a2+b2=______.

21、如图1，在矩形中，，，点为边上一动点，连结，作点关于直线的对称点，连结，，，，与交于点．

（1）若，求证：．

（2）如图2，连结，，若点在矩形的对角线上，求所有满足条件的的长．

（3）如图3，连结，当点到矩形一个顶点的距离等于2时，请直接写出的面积．

22、如图，已知三个顶点的坐标分别为、、．

(1)画出关于原点成中心对称的三角形；

(2)画出将绕原点逆时针旋转的三角形；

(3)以为对角线的平行四边形的顶点的坐标为_______．

23、如图，扶梯AB的坡比为4：3，滑梯CD的坡比为1：2． 设AE=30dm，BC=50dm，一女孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，她经过的总路程是多少（结果保留根号）？

24、阅读材料：

为了解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，则原方程可化为①，解得．

当时，；

当时，．

原方程的解为

解答问题：仿照上述方法解方程：

25、先化简，再求值：，其中