2025-2026学年（上）晋城八年级质量检测数学

1、若直线与直线的交点在第四象限，则b的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知：∠MON＝30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1＝1，则的边长为（　　）

A．6

B．12

C．32

D．64

3、如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，E为BC中点．若AC＝8，∠ACB＝30°，则OE的长为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．4

4、下列式子中，是二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

6、如图，和为等边三角形，且点B、C、E在一条直线上，点C在线段BE上运动（不与端点重合），连接，相交于点F，与相交于点P，与相交于点Q，连接．有以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、到△ABC的三边距离相等的点是△ABC的（       ）

A．三边中线的交点

B．三条角平分线的交点

C．三边上高的交点

D．三边垂直平分线的交点

8、化简的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、要用一条长24 cm的铁丝围成一个斜边长是10 cm的直角三角形，则两直角边的长分别为(　　)

A. 4 cm，8 cm   B. 6 cm，8 cm

C. 4 cm，10 cm   D. 7 cm，7 cm

10、若x，y为实数，且，则的值为（ ）

A．3

B．2

C．1

D．-1

11、如图，菱形ABCD的周长为32cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于_________ cm．

12、如图，在中，，点在上，且．则______．

13、如图，在中，，，于点D，于点M，与交于点P，则______．

14、在△ABC中，∠B=90°,点D在BC的延长线上AC=DC, ∠D=15°AB=18cm,则CD的长为____cm

15、如图，点P为∠BAC内的一点，点E、F分别是点P关于AB、AC的对称点，若EF=2013cm．则△QPK的周长是__________．

16、如图，在的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的为格点三角形，在图中最多能画出______个不同的格点三角形与成轴对称．

17、矩形ABCD中，AB=5，BC=12，对角线AC，BD交于点O，E，F分别为AB，AO中点，则线段EF=__

18、扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为144°，则这个扇形所表示的占总体的百分比为______．

19、如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠AA′B′=20°，则∠B的度数为______________°．

20、如图，在中，，，是的中线，则的长为________．

21、已知y是x的一次函数，且当时，；当时，．

(1)求这个一次函数的表达式；

(2)当时，求y的值；

22、（教材呈现）如图是华师版八年级上册数学教材96页的部分内容

(1)如图②，OC是∠AOB的平分线，P是OC上任意一点，点M，N分别在OB和OA上，连接PM和PN，若∠PMO+∠PNO＝180°，求证：PM＝PN；

(2)如图③中，BD平分∠ABC交AC于点D，若∠ABC＝60°，∠C＝45°，BD＝2，DC＝，直接写出的面积．

23、作图题：作出图1中三角形三边上的高．（不写作法，但要保留作图痕迹）

24、计算：

（1）•（6x2y）2；

（2）2x（x﹣2y）﹣（2x﹣y）2．

25、阅读材料：

如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：AB•r1+AC•r2=AB•h，∴r1+r2=h（定值）．

(1)类比与推理

如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1，r2，r3，等边△ABC的高为h，试证明r1+r2+r3=h（定值）．

(2)理解与应用

△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，BC=6，△ABC内部是否存在一点O，点O到各边的距离相等？_____（填“存在”或“不存在”），若存在，请直接写出这个距离r的值，r= _____．若不存在，请说明理由．