2025-2026学年（上）黑河八年级质量检测数学

1、如果将分式中x，y都扩大到原来的2倍，则分式的值（       ）

A．扩大到原来的2倍

B．不变

C．扩大到原来的4倍

D．缩小到原来的．

2、在△ABC中，若∠A＝90°，∠B＝45°，则∠C的度数为（　　）

A．35°

B．40°

C．45°

D．50°

3、如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为8cm,则正方形a、b、c、d、e、f、g面积的和是( )cm2.

A.64 B.81 C.128 D.192

4、由下列线段为边组成的三角形是直角三角形的是（       ）．

A．1，2，3

B．2，，

C．8，24，25

D．9，12，15

5、一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、代数式，，，，中分式有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

7、关于 x 的方程 产生增根，则 m 的值是(　　)

A. -1   B. 1   C. 3   D. 2

8、线段MN在平面直角坐标系中的位置如图，若线段M ′N ′与MN关于y轴对称，则点M的对应点M ′的坐标为（   ）

A. (4，2)   B. (－4，2)   C. (4，－2)   D. (－4，－2)

9、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、不等式x+1＜2的解为（　　）

A.  B.  C.  D.

11、已知这四个数的平均数是5，这四个数的平均数是9，则________.

12、如图，在中，，则______．

13、已知点．若点到两坐标轴的距离相等，则的值为______．

14、从A地向B地打长途，不超3分钟，收费2.4元，以后每超一分超加收一元，若通话时间为t分钟（t≥3且t是整数），则付话费y元与t分钟函数关系式是__________________.

15、如图，已知BD=CE，∠B=∠C，若AB=8，AD=3，则DC=__．

16、平面直角坐标系中，将点A（﹣2，1）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点A′，则点A′的坐标为_____．

17、已知点，是一次函数图象上的两点，当时，__________（填“”“”或“”）

18、若a+b=5，ab=3，则a2+b2=   ．

19、等腰三角形有一个内角等于，则它的底角等于__度．

20、已知函数y=ax+1的图象过点A（1，2），若此函数的图像平移后，过点P（-1，3）则此函数图象平移后的函数表达式为____．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别为、、．

(1)请画出关于轴对称的；

(2)请写出的坐标；

(3)若平面直角坐标系中存在点，使（点与点不重合），请直接写出点的坐标．

22、如图所示，在△ABC中，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交CB于点M，交CA于点N；再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在△ABC的内部交于点P；画射线CP．点O是AC边上的一个动点，过点O作直线GH∥BC，交射线CP于点E，交△ABC的外角∠ACD的平分线于点F，连接AF，AE．

（1）求证：EO＝FO；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

（3）在（2）的条件下，是否存在某种特殊△ABC，使四边形AECF是正方形？若存在，给予证明，若不存在请，说明理由．

23、如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠BAC的平分线分别交BC，CD于点E、F．

（1）试说明△CEF是等腰三角形；

（2）若点E恰好在线段AB的垂直平分线上，猜想：线段AC与线段AB的数量关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，若AC＝2.5，求△ABE的面积．

24、阅读下列一段文字，然后回答下列问题．

已知平面内两点 M（x1，y1）、N（x2，y2），则这两点间的距离可用下列公式计算： MN= ．

例如：已知 P（3，1）、Q（1，﹣2），则这两点间的距离 PQ== ．

特别地，如果两点 M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐 标轴，那么这两点间的距离公式可简化为 MN=丨 x1﹣x2 丨或丨 y1﹣y2 丨．

（1）已知 A（1，2）、B（﹣2，﹣3），试求 A、B 两点间的距离；

（2）已知 A、B 在平行于 x 轴的同一条直线上，点 A 的横坐标为 5，点 B 的横坐标为﹣1，

试求 A、B 两 点间的距离；

（3）已知△ABC 的顶点坐标分别为 A（0，4）、B（﹣1，2）、C（4，2），你能判定△ABC 的形状 吗？请说明理由．

25、已知：如图，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点 

（1）求证： ∠D=∠B；

（2）当AE=2时，求AF的值．