2025-2026学年（上）石河子八年级质量检测数学

1、下列命题是真命题的是（       ）

A．同位角相等；

B．内错角相等；

C．相等的角是对顶角；

D．同旁内角互补，两直线平行；

2、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　 　）

A．

B．

C．

D．

3、下列式子中是二次根式的是(     )

A．

B．

C．

D．

4、如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，CE平分∠ACB，若BE=4，则AE的长为（ ）

A.3 B.1 C.4 D.2

5、下列计算正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、一艘缉毒艇去距90海里的地方执行任务，去时顺水用了3小时，任务完成后按原路返回，逆水用了3.6小时，求缉毒艇在静水中的速度及水流速度．设在静水中的速度为x海里/时，水流速度为y海里/时，则下列方程组中正确的是（     ）．

A．

B．

C．

D．

7、如图，正方形内有两点、满足，，，，则正方形的边长为（   ）

A. B. C.20 D.

8、三个顶点的坐标分别为，将先向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到．则点B的对应点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

9、如果三角形三个外角度数之比是3：4：5，则此三角形一定是（  ）

A．锐角三角形   B．直角三角形   C．钝角三角形   D．不能确定

10、小明不慎将一块三角形的玻璃打碎成如图所示的四块，想去玻璃店配一个完整的玻璃需要带(     )

A．第一块

B．第二块

C．第三块

D．第四块

11、已知关于x的不等式 组  的整数解共有5个，则a的取值范围是

12、在△ABC中，若∠A＝66°，∠B＝∠C，则∠B＝______．

13、（－xy）·（－3xy）2=__________

14、我们经过探索知道，，，，若已知，则_______（用含的代数式表示，其中为正整数）．

15、如图，在平面直角坐标系中，的横坐标分别为分别以为边作等边三角形，一只蚂蚁从原点出发以每秒一个单位长度的速度运动，运动路径则蚂蚁在40秒时的坐标为__________．

16、已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE，以下四个结论：

①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2），其中结论正确的是________________．

17、某病毒的直径大约为，该数据用科学记数法表示为_______．

18、已知等腰三角形的底角为15°，腰长为10，则此等腰三角形的面积为______．

19、不等式的解集是____________．

20、计算：__________．

21、甲、乙两人住在同一小区，他们经常到附近的A加油站加油，两人恰好有两次同时到A加油站加油（假设两次加油的价格不相同），甲每次加30升，乙每次加油200元．

（1）假设x、分别表示两次加油时的单价（单位：元/升），试用含x、y的代数式表示：甲两次加油共需付款_______元，乙两次加油_______升；

（2）若甲两次加油的平均单价为P元/升，乙两次加油的平均单价为Q元/升，则_______，_______；

（3）规定：两次加油的平均单价低的加油方式更合算，请你判断甲、乙的加油方式，谁的更合算些？并说明理由．

22、请在内部找到一个点P，使点P到的距离相等，且．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．

23、用配方法解方程:

24、先化简，然后从，，三个数中选一个你喜欢的数代入求值．

25、建立模型：如图1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，顶点C在直线l上．

实践操作：过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E，求证：△CAD≌△BCE．

模型应用：（1）如图2，在直角坐标系中，直线l1：y=x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线l1绕着点A顺时针旋转45°得到l2．求l2的函数表达式．

（2）如图3，在直角坐标系中，点B（8，6），作BA⊥y轴于点A，作BC⊥x轴于点C，P是线段BC上的一个动点，点Q（a，2a﹣6）位于第一象限内．问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由．