2025-2026学年（上）北海八年级质量检测数学

1、把分式中的x、y都扩大到原来的4倍，则分式的值(          )

A．扩大到原来的16倍

B．扩大到原来的4倍

C．缩小到原来的

D．不变

2、下列计算正确的是（ ）

A. B. C. D.

3、如图，在中，D是的中点，，若，则的值为（ ）

A．10

B．15

C．20

D．25

4、如图，在中，，，平分交于点，交于点，则下列说法错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、将一次函数的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4千米的烈士陵园扫墓、甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20分钟到达目的地．已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，设步行的速度为x 千米/小时，则x满足的方程为（          ）

A．

B．

C．

D．

7、已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=－2x图象上的两个点，则y1、y2 的大小关系是（  ）

A.y1＜y2 B.y1＞y2 C.y1＝y2 D.y1≥y2

8、以下结论正确的是（   ）

A.是一元二次方程

B.的一个根是

C.不是一元二次方程

D.当，为一切实数时，是一元二次方程

9、若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在△ABC中，∠A=80°，BD，CE分别平分∠ABC，∠AC，BD，CE相交于点O，则∠BOC等于（　　）

A. 140° B. 100° C. 50° D. 130°

11、如图，一只蚂蚁从棱长为5cm的正方体纸盒的顶点处沿纸盒表面爬到点处．已知，则蚂蚁爬行的最短距离是________cm．

12、某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，小海这个学期的期中、期末成绩（百分制）分别是80分、90分，则小海这个学期的体育综合成绩是   分．

13、如图，图①由4根火柴棍围成；图②由12根火柴棍围成；图③由24根火柴棍围成；…按此规律，则第⑩个图形由______根火柴棍围成．

14、观察下面几组勾股数，并寻找规律：

①4，3，5；②6，8，10；③8，15，17；④10，24，26；

请你根据规律写出第⑤组勾股数是______．

15、写出一个以―5和3为根的一元二次方程，且它的二次项系数为1，此方程是 ．

16、如图，在矩形ABCD中，，，点P在AD上，点Q在BC上，且，连接CP，QD，则的最小值为________．

17、如图，在平面直角坐标系中，OA=4，OB=3，AC=OC，且∠OCA=90°，AB与OC交于点D，则△AOD的面积为_________．

18、若是关于，的二元一次方程的解，则的值为______．

19、如果等腰三角形的两边长分别为3和7，那么它的周长为___________．

20、为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是_____．

21、解方程：．

22、先化简，再求值：，其中

23、解方程：

(1)＝；

(2)．

24、如图所示，边长为2的等边三角形ABC中，D点在边BC上运动(不与B、C重合)，点E在边AB的延长线上，点F在边AC的延长线上，AD=DE=DF.

(1)若∠AED=30°，则∠ADB=_______°.

(2)求证：△BED≌△CDF

(3)点D在BC边上从B至C的运动过程中，△BED周长变化规律为( )

A.不变   B.一直变小 C.先变大后变小 D.先变小后变大

25、为传承中华文化，激发学生爱国情怀，提高学生对中华民族的文化自信，某学校组织了一次“传统文化知识”竞赛，每班各选40名同学参加比赛，成绩分别为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下两幅统计图．

（1）请将一班竞赛成绩统计图补充完整．

（2）求出下表中a，b，c的值．

（3）根据（2）中的数据，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析．