2025-2026学年（上）日喀则八年级质量检测数学

1、方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据，，，…，，可用如下算式计算方差：，上述算式中的“”是这组数据的（   ）

A．最小值

B．平均数

C．中位数

D．众数

2、下列各式运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为（ ）

A.5 B.7 C.10 D.12

4、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数（  ）.

A．1个   B．3个   C．4个   D．5个

6、如图，已知AB＝AC，AB＝10，BC＝6，以A，B两点为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，直线MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为（　　）

A．16

B．20

C．22

D．26

7、已知x＝2，是分式方程的解,那么实数k的值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

8、中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因．为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，设每套《水浒传》连环画的价格为x元，根据题意可列方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，有一种动画程序，在平面直角坐标系屏幕上，直角三角形是黑色区域（含直角三角形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（1，3），用信号枪沿直线y＝3x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围是（　　）

A.﹣5≤b≤0 B.﹣5＜b≤﹣3 C.﹣5≤b≤3 D.﹣5≤b≤5

10、如图，在中，点在边上且，于点，，，，则的长等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，一张正方形纸片被分成了A、B、C三块区域，任意抛掷一粒米到纸片上，落在区域______（填“A”、“B”或“C”）的可能性最小．

12、已知△ABC中，AB=k，AC=k-1，BC=3，当k=_________时，∠C=90°

13、如图，在中，，AB的垂直平分线交AB、AC于点D，E，若，，则的面积是______．

14、如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为点D、E，AD与BE交于点F，BF=AC， ∠ABE=22°，则∠CAD的度数是________°.

15、在实数范围内规定一种新的运算“☆”，其规则是：a☆b=3a+b，已知关于x的不等式：x☆m＞1的解集在数轴上表示出来如图所示．则m的值是________ ．

16、如图，已知在与中，，若不增加任何字母与辅助线，要使，则还需要添加的一个条件是________．

17、为从A、B两名同学中选派一名成绩稳定的去参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如图表所示（单位：mm）根据测试得到的有关数据，去参加比赛的同学应该是__．

18、中国共产党第二十次全国代表大会2022年10月16日至10月22日顺利召开，应到会代表为2296人，把2296用科学记数法表示为________．

19、我们定义：联结平行四边形一组对边中点的线段叫做“对边中位线”，联结平行四边形一组邻边中点的线段叫做“邻边中位线”．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，对角线BD＝8，那么“对边中位线”EF与“邻边中位线”EG、FG所围成的△EFG的面积是 ___．

20、如图，中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，那么下列结论：①和都是等腰三角形；②；③的周长等于与的和；④；⑤若，则．其中正确的有_______．（填正确的序号）．

21、在△ABC中，D是BC中点，，，垂足分别是E，F，．

求证：△ABC是等腰三角形．

22、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O， E、F是AC上两点，且AE = CF，连接BE、ED、DF、FB得四边形BEDF．

(1)求证：四边形BEDF是平行四边形．

(2)当EF、BD满足_____________ 条件时，四边形BEDF是矩形．（不必证明）．

23、已知，．

(1)求的值；

(2)求的值；

(3)求的值．

24、在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，， ．

（1）将向右平移4个单位，画出平移后的；

（2）以点为对称中心，画出与成中心对称的，此时四边形的形状是________；

（3）在平面上是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

25、探究函数的图像与性质．

小天根据学习一次函数的经验，对函数的图像与性质进行了探究．下面是小天的探究过程，请补充完整：

第一步：的自变量x的取值范围是全体实数；

第二步：x与y的几组对应值：

(1)第三步：建立平面直角坐标系，描出表格中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图像；

(2)第四步：观察的函数图像，得出了如下几条结论：

①当________时，函数有最小值为_______________；

②当________时（填写自变量取值范围），y随x的增大而增大；当________时（填写自变量取值范围），y随x的增大而减少；

③图像关于过点________且垂直于x轴的直线对称；

④若直线与的图像只有一个交点，则k的取值范围是________．