2025-2026学年（上）南通八年级质量检测数学

1、下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（       ）

A．1，1，3

B．1，4，3

C．2，6，3

D．6，9，6

2、三条线段长分别为，，，若这三条线段能组成三角形，则的长可以是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）

A．∠A＝∠1＋∠2

B．2∠A＝∠1＋∠2

C．3∠A＝2∠1＋∠2

D．3∠A＝2（∠1＋∠2）

4、如图，在ΔABC中，D、E分别是AC、BC上的点，且DE⊥BC，若ΔADB≌ΔEDC，则∠C的度数是(  )

A.15° B.20° C.25° D.30°

5、如图1，已知是矩形纸片的对角线，，，现将矩形沿对角线剪开，再把沿着方向平移，得到图2中，当四边形是菱形时，平移距离的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，四边形中，，则BD的长为(       )

A．

B．

C．

D．

7、若+mx+16是一个完全平方式,则m的取值是（       )

A．

B．-8

C．8

D．

8、下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，能构成直角三角形的是(   )

A. 3，5，6   B. 2，4，5   C. 6，7，8   D. 1.5，2，2.5

9、下列各组数中，以，，为边的三角形不是直角三角形的是（ ）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

10、在中，，，，则斜边上的中线为　　

A．

B．5

C．

D．

11、如图，点是内任意一点，=5 cm，点和点分别是射线和射线上的动点，的最小值是5 cm，则的度数是__________．

12、如果直线和直线的交点坐标为，则不等式的解集是______．

13、如图，AC＝BC＝8，∠B＝15°，若AD⊥BD于点D，则ΔABC面积为______．

14、如图，在矩形中，相交于点O，平分交于E，若，则为________．

15、设函数．若f(a)=f(b)，且0＜a＜b，则ab的取值范围是__________．

16、已知A（），B（）都在 图象上．若，则的值为___________．

17、若（m，）是完全平方式，则的值为___________．

18、已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个三角形的周长为_____________．

19、如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点，已知点A的坐标为，点B的坐标为．动点P在y轴上运动，当线段与之差最大时，点P的坐标为_____．

20、用9根长度相等的火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形 (火柴不折断)， 能摆成不同的等腰三角形的个数为_____个．

21、分解因式：

(1)

(2)

(3)

22、已知等腰三角形的一边长为，且它的周长为，求它的底边长．

23、小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，离家距离y（千米）与出发时间x（分）之间的函数关系如图所示．

(1)求出小亮下坡时y与x之间的函数表达式；

(2)当小亮骑车20分钟时，他离家多远？

24、（1）求x的值：（x+2）2﹣36=0．  

（2）计算：；

25、某数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下研究：

（1）如图1，△ABC中分别以AB，AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD使AE＝AB，AD＝AC，∠BAE＝∠CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．

（2）如图2，△ABC中分别以AB，AC为边向外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACD，∠EAB＝∠CAD＝90°，连接BD，CE，若AB＝4，BC＝2，∠ABC＝45゜，求BD的长．

（3）如图3，四边形ABCD中，连接AC，CD＝BC，∠BCD＝60°，∠BAD＝30°，AB＝15，AC＝25，求AD的长．