2025-2026学年（上）咸宁八年级质量检测数学

1、下列各式：，，，，，中，是分式的共有（     ）

A．个

B．个

C．个

D．个

2、方程组的解是 （ ）

A．

B．

C．

D．

3、等腰中，，周长为，则的长为（       ）

A．

B．

C．或

D．以上都不正确

4、下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（   ）

A.  B.

C. D.

5、下列各组数据，不是勾股数的是（   ）

A．3，4，5

B．6，8，10

C．5，12，13

D．1，，

6、下列各数中，与的积为有理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字，师、爱、我、保、好、美，现将因式分解．结果呈现的密码信息可能是（ ）

A．我爱美

B．保师好

C．爱我保师

D．美我保师

8、如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，若DE、FG分别垂直平分AB、BC，那么∠EBF的度数为（     ）

A. 30°    B. 45°    C. 60°    D. 75°

9、如图，在中，，，于点，若，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000070米．数据0.00000007用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，一块木板把ABC遮去了一部分，过点A的木板边沿恰好把ABC分成两个等腰三角形，已知，且∠B是其中一个等腰三角形的底角，则ABC中最大内角的度数为______．

12、= ．

13、关于x的不等式x-3>的解集在数轴上表示如图所示，则a的值是__________．

14、在实数范围内分解因式：_____________________

15、小明同一条件下进行射门训练，结果如下表：

根据表中数据，估计小明射门一次进球的概率为______．（精确到0.1）

16、一个等腰三角形一个内角是另一个内角的倍，则这个三角形的底角为_______.

17、如图，在中，E，F分别在边BC，AD上，有以下条件：①；②；③．若想使四边形AFCE为平行四边形，则还需添加一个条件，这个条件可以是__________（填写相应序号）．

18、如图，在Rt△ABC，∠B=90°，AB=BC=1，将△ABC绕着点C逆时针旋转60°，得到△MNC，那么BM=______________．

19、如图，，长方形的顶点与重合，点、分别在射线、上，且，，点是边上一点，将沿着翻折，点恰好落在边上，记为．

（1）则长为______；

（2）把翻折后的长方形沿射线向上平移个单位，连结，若是等腰三角形，则的值是______．

20、在平面直角坐标系中，将点(﹣2，5)向左平移4个单位长度后得到的点的坐标为___________．

21、如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE＝CF，连接BE，DF．求证：BE＝DF．

22、分解因式：．

23、图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图a中虚线用剪刀把它均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积：

方法1： ____ （只列式，不化简）

方法2： ______ （只列式，不化简）

（2）观察图b，写出代数式（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系： ______ ；

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，

则（a-b）2= ______ ．

24、解分式方程：

(1)；

(2)．

25、如图，在平面直角坐标系xOy内，正比例函数y＝4x的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象的公共点A的纵坐标为4

(1)求点A的坐标和反比例函数的解析式；

(2)正比例函数y＝4x的图象上有一点B，AB＝OA（点B不与点O重合），过点B作直线BC∥y轴交双曲线y＝于点C，求△ABC的面积．