2025-2026学年（上）钦州八年级质量检测数学

1、下列表达式中，说法正确的是（　 　）

A.的倒数是 B.是无理数

C.的平方根是 D.的绝对值是

2、一个三位数，三个数位上的数字和为17，百位上的数字与十位上的数字和比个位数字大3，若把百位上的数字与个位数字对调，得到的新数比原来数小198，则原数为（ ）

A. 971   B. 917   C. 719   D. 791

3、已知等腰三角形一个内角等于，则它的顶角度数为（       ）

A．

B．

C．或

D．

4、如图，内有一点， 点关于的轴对称点是，点关于的轴对称点为,分别交，于点、,若， 则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在平面直角坐标系中，点一定在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6、若将分式中的x，y的值都变为它们的相反数，则变化后分式的值（       ）

A．1

B．

C．变为相反数

D．不变

7、如图，如果，周长是，，．则为（             ）

A．9cm

B．10cm

C．13cm

D．无法确定

8、若在坐标轴上，则m的值是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．0或2

9、如图，在中，是上一点，，，垂足为点，是的中点，若，则的长为（   ）

A．32

B．16

C．8

D．4

10、9的算术平方根是（  ）

A．3   B．﹣3   C．±3   D．±

11、已知与成反比例，当时，，则关于的函数解析式为__________．

12、某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中平时成绩占30%，期末成绩占70%．小李的平时成绩、期末成绩（百分制）依次为90分、88分，则小李本学期的数学成绩是______分．

13、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD=1cm，则BD=_______cm．

14、已知一次函数图象经过与两点，则该函数的图象与y轴交点的坐标为________．

15、若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是______.

16、如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，若BE＝8，CF＝6，EF＝2，则AB＝___．

17、如图，平行四边形的对角线、相交于点，点、分别是线段、的中点，若，的周长为，则的长为______．

18、a2•a3÷a4=_____．

19、如果最简二次根式与是同类二次根式，则a=　 　

20、已知一组数据a、b、c、d、e的方差为，则新的数据2a﹣1、2b﹣1、2c﹣1、2d﹣1、2e﹣1的方差是 ______．

21、如图，水池中有水，水面是一个边长为10尺的正方形，水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度和这根芦苇的长度分别是多少？

22、如图，已知△ABC中AB＝AC，BD、CD分别平分∠EBA、∠ECA，BD交AC于F，连接AD.

（1）当∠BAC＝50°时，求∠BDC的度数；

（2）请直接写出∠BAC与∠BDC的数量关系；

（3）求证：AD∥BE.

23、化简与计算

（1）

（2）

24、计算：

（1）；

（2）

25、已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，M为CD中点，AM平分∠DAB，AD＋BC＝AB．求证：BM平分∠ABC．

小淇证明过程如下：

延长BC至点F，使得CF＝AD，连接MF．

∵  AD∥BC，   ∴  ∠D＝∠MCF．

∵  M为CD中点，∴  DM＝CM．

在△ADM和△FCM中，

∴  △ADM≌△FCM（SAS）． ∴  AM＝FM．

∵  BF＝BC＋CF＝BC＋AD＝AB，∴  △ABF是等腰三角形．

∴  BM平分∠ABC（等腰三角形底边上的中线与顶角的角平分重合）．

（1）请你简要叙述小淇证明方法的错误之处；

（2）若AB＝5，AM＝3，求四边形ABCD面积．