2025-2026学年（上）鞍山八年级质量检测数学

1、小东在计算多边形的内角和时不小心多计算一个内角，得到的和为1350°，则这个多边形的边数是（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

2、若x2+mx+16是一个完全平方式，则m的取值是（　　）

A. 8   B. ﹣8   C. ±8   D. ±4

3、如图，某电信公司提供了，两种方案的移动通讯费用（元）与通话时间（分）之间的关系，则以下说法正确的是（       ）

①若通话时间少于120分，则方案比方案便宜

②若通话时间超过200分，则方案比方案便宜

③通讯费用为60元，则方案比方案的通话时间多

④当通话时间是170分钟/时，两种方案通讯费用相等

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、如图，在菱形ABCD中，，E是边BC的中点，P是对角线BD上的一个动点，连接AE，AM，若的最小值恰好等于图中某条线段的长，则这条线段是（       ）

A．AB

B．AE

C．BD

D．BE

5、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、二次根式有意义，则的取值范围是(        )

A．

B．

C．

D．取全体实数

7、若有意义，则a能取的最小整数为（ ）

A.0 B.1 C.－ D.－4

8、一个等腰三角形的顶角是100°，则它的底角度数是（  ）

A．30° B．60° C．40° D．不能确定

9、要使分式有意义则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20％，结果提前两天完成任务，若设原计划每天修建道路x米，则根据题意可列方程为（       ）.

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，，平分交于点，交的延长线于点，已知，则的度数为____________．

12、若方程2x2a＋b－4＋4y3a－2b－3＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝________，b＝________．

13、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1：5，则此菱形的面积为_____．

14、化简：______．

15、函数中，自变量的取值范围是________．

16、某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路，如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在30≤x≤120范围内，具有一次函数的关系，如下表所示．

则y关于x的函数解析式为________________________．

17、如图，等腰△ABC底边BC的长为6cm，面积是24cm2，腰AB的垂直平分线MN交AB于点M，交AC于点N，若D为BC边上的中点，E为线段MN上一动点，则△BDE的周长最小值为____cm．

18、如图所示：在Rt△ABC中，∠A＝90°，边AB上的高是___．

19、用反证法证明命题“已知中，；求证：．”第一步应先假设______．

20、某市大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全市学校的设施和设备进行全面改造，2019年投入亿元，若每年的增长率相同，预计2021年投资亿元，设年平均增长率为，则由题意可列方程________．

21、如图1，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝∠F＝90°，AB，FE，DC为竖直方向的边，AF，ED，BC为水平方向的边，点E在AB，CD之间，且在AF，BC之间，我们称这样的图形为L图形，记作L图形ABCDEF．若直线将L图形分成面积相等的两个图形，则称这样的直线为该L图形的面积平分线．

【活动】小华同学给出了图1的面积平分线的一个作图方案：如图2，将这个L图形分成矩形AGEF，矩形GBCD，这两个矩形的对称中心，所在直线是该L图形的面积平分线．

请用无刻度的直尺在图1中作出其他的面积平分线（作出一种即可，不写作法，保留作图痕迹）．

【思考】如图3，直线是小华作的面积平分线，它与边BC，AF分别交于点M，N，过MN的中点O的直线分别交边BC，AF于点P，Q，直线PQ （填“是”或“不是”）L图形ABCDEF的面积平分线．

【应用】在L图形ABCDEF中，已知AB＝4，BC＝6．如图4，CD＝AF＝1

①该L图形的面积平分线与两条水平的边分别相交于点P，Q，求PQ长的最大值；

②该L图形的面积平分线与边AB，CD分别相交于点G，H，当GH的长取最小值时，BG的长为 ．

22、因式分解：x2（x﹣y）+（y﹣x）

23、已知，如图，矩形ABCD中，AD＝6，DC＝8，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH＝2，连接CF．

(1)若DG＝2，则四边形EFGH的形状为______．

(2)若DG＝5，求△FCG的面积．

(3)当DG为何值时，△FCG的面积最小，并求这个最小值．

24、(1)已知点A(4－a，－2a－3)和点B(－2，5)，且AB∥x轴，试求点A的坐标；

(2)把点P(m＋1，n－2m)先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后得到点P′的坐标为(3，－2)，试求m，n的值．

25、（1）化简： ；

（2）先化简，再求值：，其中m是满足的整数．