2025-2026学年（上）开封八年级质量检测数学

1、顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（　　）

A．梯形

B．正方形

C．菱形

D．矩形

2、已知，，则代数式的值为（       ）

A．9

B．

C．3

D．5

3、如图，中，，，直角的顶点是边中点，两边，分别交，于点，，当在内绕顶点旋转时（点不与，重合），给出以下四个结论：①；②是等腰直角三角形；③四边形的面积等于的面积的一半；④当最短时，．上述结论始终正确的个数为（   ）．

A.1 B.2 C.3 D.4

4、下列由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（　　）

A．a：b：c＝1：2：3

B．a＝，b＝1，c＝

C．a＝4，b＝5，c＝

D．a＝3，b＝4，c＝5

5、如图，△ABC是等边三角形，D是AB的中点，DE⊥AC于E，EF//AB,AE=1，则△EFC的周长是（ ）

A. 3   B. 6   C. 8   D. 9

6、下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（　　）

A. a2﹣4+4a＝（a+2）（a﹣2）+4a    B. a（m+n）＝am+an

C. a2﹣b2﹣c2＝（a﹣b）（a+b）﹣c2    D. 12a2﹣3a＝3a（4a﹣1）

7、使两个直角三角形全等的条件是（   ）

A．两条边分别相等

B．一条直角边和一个锐角分别相等 

C．一条斜边和一个锐角分别相等

D．两个锐角分别相等

8、如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，∠ADC＋∠ABC＝180°，有下列结论：①CD＝CB；②AD＋AB＝2AE；③∠ACD＝∠BCE；④AB－AD＝2BE.其中正确的是(  )

A. ②   B. ①②③   C. ①②④   D. ①②③④

9、下列图形不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、已知△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则下列条件中：①a2﹣b2＝c2；②a2：b2：c2＝1：3：2；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④∠A＝2∠B＝2∠C．能判断△ABC是直角三角形的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、已知不等式的解集为，则a的取值范围为________．

12、如图，在中，与的平分线交于点.过点作，分别交、于、.若，，则的周长是__________．

13、比较大小：﹣2___﹣3（填上＞、＜或＝）．

14、如图，是等边三角形，平分，点E在线段上，，的延长线交于点F，，连接交于点H．若，则的面积为_______．

15、计算：______．

16、以线段AB为底边的等腰三角形的顶点的轨迹是____________________________．

17、如图，BD是△ABC的平分线，DE⊥BC,垂足为E，若AB=16，BC=12，DE=6，则△ABC的面积为______．

18、若，则的值是_______.

19、（1）_____；

（2）_____；

（3）_____；

20、如图，线段的垂直平分线分别交、于点和点，连接，，，则的度数是_____________．

21、如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，△ABC中，A点坐标为（2，3），B点坐标为（﹣2，0），C点坐标为（0，﹣1）．

（1）求证：AC⊥BC；

（2）若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出D点的坐标．

22、解方程：

(1)x2﹣8x﹣2＝0．

(2)（2x﹣1）（x+3）＝﹣5．

23、如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，AB∥DE．求证：BC＝EF．

24、计算：

（1）；

（2）．

25、请在如图所示的坐标系中，作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．