2025-2026学年（上）松原八年级质量检测数学

1、下列关于x的方程中，有实数根的是（     ）

A．x²+2x+3=0

B．x3+2=0

C．

D．+3=0

2、下列式子中，是最简分式的是（   ）

A. B. C. D.

3、将一个边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四个剪法中，裁剪线的长度所标的数据不可能的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，桌面上的长方体长为4，宽为3，高为2，．一只蚂蚁（看作一点）从A点出发沿长方体的表面到达B点，则它运动的最短路程为（ ）

A．3

B．

C．

D．

5、计算多边形内角和时不小心多输入一个内角，得到和为1290，则这个多边形的边数是（ ）．

A．8

B．9

C．10

D．11

6、数形结合是数学的重要思想和解题方法，如：“当时，求代数式的最小值”，其中可看作两直角边分别为和2的的斜边长，可看作两直角边分别是和3的的斜边长．于是将问题转化为求的最小值，如图所示当与共线时，为最小．请你解决问题：当时，则代数式的最小值是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

7、在某班30位男生跳高成绩绘制的频数直方图中，若各个小矩形的高的比依次是2：3：4：1，则第二个小矩形表示的频数是（ ）

A．14

B．12

C．9

D．8

8、命题：①邻补角互补；②对顶角相等；③同旁内角互补；④两点之间线段最短．其中真命题的个数有( )

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

9、以下列长度的三条线段为边，能组成一个等腰三角形的是（       ）

A．2，4，7

B．5，6，6

C．1，1，2

D．3，4，5

10、在，，，，，，，0.1010010001…等数中，无理数的个数（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、根据资料显示，新冠病毒的直径最小大约为米，这个数用科学记数法表示为________．

12、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则∠C 的度数为______

13、如图在中，，平分交于点，且，则点到的距离是_________．

14、如图，中，、、、分别是边、、、的中点，若，则__________.

15、已知在中，，是的高，，则_____°．

16、小明照镜子时，发现衣服上的英文单词在镜子呈现为“”，则这串英文字母是________；

17、已知点在一次函数的图像上，则的值是___________．

18、化简：_______．

19、如图，有，两个正方形，现将放在的内部得图甲，将，并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为5和16，则正方形，的面积之和为_____．

20、已知一个三角形的三边长分别为cm、3cm、2cm，则这个三角形的面积为_____cm2．

21、已知，．

（1）化简，并对进行因式分解；

（2）当时，求的值．

22、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm．∠B＝30°．点P在BC上由点B向点C出发，速度为每秒2cm；点Q在边AD上，同时由点D向点A运动，速度为每秒1cm，当点P运动到点C时，P、Q同时停止运动．连接PQ，设运动时间为t秒．

（1）当t为何值时四边形ABPQ为平行四边形？

（2）设四边形ABPQ的面积为y，求y与t之间的函数关系式．

（3）当t为何值时，四边形ABPQ的面积是四边形ABCD的面积的四分之三，并求出此时∠PQD的度数．

（4）连结AP，是否存在某一时刻t，使△ABP为等腰三角形？并求出此刻t的值．

23、计算：

(1)；

(2)．

24、已知与之间成正比例关系，且当时，．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）当时，求的值．

25、计算：

(1)；

(2)．