2025-2026学年（上）南京八年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下面四个数中与最接近的数是 （ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3、若的值在两个整数a与a+1之间，则a的值为（  ）。

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

4、小明统计了某校八年级（3）班五位同学每周课外阅读的平均时间，其中四位同学每周课外阅读时间分别是小时、小时、小时、小时，第五位同学每周的课外阅读时间既是这五位同学每周课外阅读时间的中位数，又是众数，则第五位同学每周课外阅读时间是（       ）

A．小时

B．小时

C．或小时

D．或或小时

5、将长方形沿折叠得到如图，若则（ ）°

A．60

B．50

C．75

D．55

6、下列说法正确的是（       ）

A．是二次三项式

B．的次数是6

C．万精确到百分位

D．的系数是

7、要使有意义，x的取值范围是（　　）

A. x≥5   B. x≤5   C. x＞5   D. x＜5

8、要使分式有意义，则的取值应满足(        )

A．

B．

C．

D．

9、如图，在四边形中，，分别是两组对边延长线的交点，，分别是，的角平分线．若，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列运算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、若多项式是完全平方式，则k的值是______．

12、当x =_______时，分式值为0.

13、如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，BC=6, 一个边长为2的正方形DEFH沿边CA方向向下平移，平移开始时点F与点C重合，当正方形DEFH的平移距离为__________时，有DC2=AE2+BC2成立，

14、如图，△ABC是等边三角形，点D为 AC边上一点，以BD为边作等边△BDE， 连接CE．若CD＝1，CE＝3，则BC＝_____．

15、为了解某渔场中青鱼的平均质量，宜采用______的方式（填“普查”或“抽样调查”）．

16、一组数据1，0，2，a的唯一众数为1，则这组数据的方差是____．

17、要使分式有意义，则x的取值范围是___________．

18、如图1，塔吊是建筑工地上常用的一种起重设备，可以用来搬运货物．如图2，已知一款塔吊的平衡臂部分构成一个直角三角形，且，起重管可以通过拉伸进行上下调整，现将起重从水平位置调整至位置，使货物E到达位置（挂绳的长度不变且始终与地面垂直），测得货物E升高了24米，且到塔身的距离缩短了16米，．

（1）点到的距离的长为_____________米；

（2）的长为_____________米．

19、如图，在中，，点是的中点，连接，点在上，且，于点，且，则的面积为______．

20、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是________．

21、如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD边的中点，连接AE，BE，且BE⊥AE，

（1）求证：BE平分∠ABC；

（2）若∠DAB＝60°，AB＝4，求平行四边形ABCD的面积．

22、阅读下面解题过程，然后回答问题.

分解因式： .

解：原式== =

==

上述因式分解的方法称为”配方法”.

请你体会”配方法”的特点，用“配方法”分解因式： .

23、如图，在中，延长到点，使得，连接、

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）如果，，求四边形的面积．

24、（1）解分式方程：；

（2）先化简，再求值：，其中，．

25、在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形）．

(1)将△ABC沿x轴方向向左平移5个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；直接写出点B1的坐标： ；

(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；直接写出点B2的坐标： ；

(3)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并直接写出B3的坐标 ．