2025-2026学年（上）湘潭八年级质量检测数学

1、坐标轴上到点的距离等于4的点有（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（   ）

A．1，2，

B．6，8，10

C．5，12，13

D．1．5，2，3

3、某校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住5人．该校198个住宿生恰好住满30间宿舍．设大宿舍有x间，小宿舍有y间，得方程组：（       ）

A．

B．

C．

D．

4、分式与的最简公分母是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、将直线向下平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，四边形ABCD是菱形，于H，则DH等于

A.   B.   C. 5   D. 4

8、如图，已知∠A=∠B=∠BCD=90 °，AB=CD=3，AD=5，BE=10，点C是BE的中点，动点P从点B出发以每秒1个单位的速度沿BC→CD→DA，向终点A运动，设点P的运动时间为t秒．当t为多少秒时，△ABP与△DCE全等（    ）.

A．5

B．3或5 

C．3或8

D．5或8

9、如果代数式有意义，那么x的取值范围是（ ）

A. x≥0   B. x≠1   C. x＞0   D. x≥0且x≠1

10、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、多项式各项的公因式是_____________．

12、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB＝2，则CD＝___________．

13、若|x－y|＋=0，则xy-3的值为________．

14、直接写出下列各式的结果；

（1）_________； （2）_________； （3）_________；（4）_________； （5）_________； （6） _________；（7）__________

15、把0.00000118用科学计数法可表示为______．

16、写一个在第三象限的点__________ ．

17、如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝BO，点O的坐标为（0，0），点B的坐标为（3，5），则A点的坐标是 ___．

18、已知x=2﹣ ，则代数式（7+4）x2的值是_____．

19、一艘轮船以16海里小时的速度从港口出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里小时从港口出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距______海里．

20、如图，若，，是延长线上的一点．则______．

21、分解因式：

（1）﹣3a2+6ab﹣3b2；

（2）9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)．

22、若均为实数，且满足，求：的值．

23、2019年4月，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，共签署了总额640多亿美元的项目合作协议。某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.

（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各是多少元？（列二元一次方程组解应用题）

（2）设甲、乙两种商品的销售总收入为万元，销售甲种商品万件，

①写出与之间的函数关系式；

②若甲、乙两种商品的销售收入为5400万元，则销售甲种商品多少万件？

24、计算：

（1）(－1)2018＋－(3.14－π)0；

（2）(2x－3)2－(2x＋3)(2x－3)．

25、已知，△ABC为等边三角形，点D在边BC上．

(1)[问题解决]如图1，以AD为一边作等边三角形ADE，连接BE．求证：BE＋BD＝AB．

(2)[迁移运用]如图2，点F是AB边上一点，以DF为一边作等边三角形DEF．求证：BE＋BD＝BF．

(3)[类比探究]如图3，点F是AB边的延长线上一点，以DF为一边作等边三角形DEF．试探究线段BE，BD，BF三条线段之间存在怎样的数量关系？请写出你的结论并说明理由．