2025-2026学年（上）石嘴山八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB上，BD=BC，AD=DE=BE，则∠A=（       ）

A．60°

B．50°

C．45°

D．30°

2、如图，在中，，，是边上的中线，且，则的长为（       ）

A．

B．

C．8

D．

3、下列式子为最简二次根式的是（  ）

A． B．   C．   D．

4、下列是最简二次根式的为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下式①±3都是9的立方根；②；③8的立方根是2；④，其中正确的个数有( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、下列说法中正确的是（       ）

A．已知，，是三角形的三边长，则

B．在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方

C．在中，若，则

D．在中，若，则

7、中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因．为传承优秀传统文化，提升文化自信和民族自豪感，某校为各班购进《红楼梦》和《西游记》连环画若干套，其中每套《红楼梦》的价格比每套《西游记》的价格贵20元，用6400元购买《西游记》的套数是用4000元购买《红楼梦》套数的2倍，设每套《西游记》的价格为x元，根据题意可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、一次函数y＝kx+b与y＝kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、在下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

10、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（       ）

A．，2，3

B．7，24，25

C．6，8，10

D．10，24，26

11、已知：一个正数的两个平方根分别是-5和a+1，则a的值是_______.

12、如图，在中，，点D是AB的中点，，，则______．

13、已知，，则 ______ ．

14、编写一个二元一次方程组，使它的解是则该方程组可以是_____．

15、如图所示，已知△ABC的周长是22，BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是______ 。

16、比较大小： _______－2．(填“＞”“＝”或“＜”)

17、化简： =____________．

18、如图，已知点，直线与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OB上的动点，则周长的最小值是______．

19、我们定义，例如=2×5－3×4=10－12=－2，若x，y均为整数，且满足1＜＜3，则x+y的值是_____________.

20、如图所示，在ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，作DE⊥AB于点E．若CD＝3，那么DE的长为___．

21、已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，求2b+3a的平方根．

22、已知直线与轴，轴分别交于点，将对折，使点的对称点落在直线上，折痕交轴于点．

（1）求点的坐标；

（2）若已知第四象限内的点，在直线上是否存在点，使得四边形为平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；

（3）设经过点且与轴垂直的直线与直线的交点为为线段上一点，求的取值范围．

23、阅读下面文字并填空：数学课上张老师出了这样一道题：“如图，在中，，是中线，点为的中点，连接.求证：”

张老师给出了如下简要“要证，就是要证线段的倍分问题，所以有两个思路，思路一：找，故取的中点，连接，只要证即可.这就将证明线段倍分问题______为证明线段相等问题，只要证出______，则结论成立.思路二：变为，因为需要找到，于是延长至点，使，只要证______即可.连接，若证出____________则结论成立.”你认为在现阶段可以用思路______来完成这个证明.

24、计算下列各式．

（1）；

（2）．

25、某校八年级举行英语演讲比赛，购买A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元．根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本，并且所购买A笔记本的数量要不多于B笔记本数量的，但又不少于B笔记本数量，设买A笔记本n本，买两种笔记本的总费为w元．

(1)写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；

(2)购买这两种笔记本各多少时，费用最少？最少的费用是多少元？