2025-2026学年（上）齐齐哈尔八年级质量检测数学

1、已知a+b=25，且ab=12，则a+b的值是（  ）

A. 1   B. ±1   C. 7   D. ±7

2、下列分式是最简分式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、墨迹覆盖了等式“”中的运算符号，则覆盖的是（   ）

A．+

B．﹣

C．×

D．÷

4、在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的（   ）

A．平均状态

B．波动大小

C．分布规律

D．集中趋势

5、已知点，，都在反比例函数（m为常数）的图象上，那么的大小关系是(     )

A．

B．

C．

D．

6、下列说法中，错误的是（　　）

A. 三角形中至少有一个内角不小于60°

B. 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

C. 三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部

D. 多边形的外角和等于360°

7、下列命题的逆命题是假命题的是（       ）

A．两直线平行，内错角相等

B．全等三角形的对应角相等

C．如果直角三角形的两条直角边的长分别是，，斜边长为，那么

D．平行四边形的对角相等

8、在平行四边形中，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图是的正方形网格，其中已有2个小方格涂成了黑色，现在要从编号为①－④的小方格中选出1个也涂成黑色，使黑色部分依然是轴对称图形，不能选择的是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

10、下列计算正确的是()

A. (－p2q)3＝－p5q3

B. 12a2b3c÷6ab2＝2ab

C. (a＋3b)2＝a2＋9b2

D. (x2－4x)÷x＝x－4

11、如图，已知CA＝BD判定△ABD≌△DCA时，还需添加的条件是__________．

12、若等腰梯形的上、下底分别为是3和6，腰长为2.5，则它的高是________．

13、如果实数x、y满足方程组，那么______．

14、写出2﹣n的一个有理化因式：_______．

15、如图，在中，点D是AB上一点，连接CD，，，，，则AB的长为________．

16、阅读下列内容：设，，是一个三角形的三条边的长，且最大，我们可以利用，，之间的关系来判断这个三角形的形状：①若，则该三角形是直角三角形；②若，则该三角形是钝角三角形；③若，则该三角形是锐角三角形．例如：若一个三角形的三边长分别是，，，则最长边是，，故由③可知该三角形是锐角三角形．

（1）若一个三角形的三边长分别是，，，则该三角形是__________；

（2）若一个三角形的三边长分别是，，，且这个三角形是直角三角形，则的值为__________；

（3）带一个三角形的三边长，，，其中是最长边长，则该三角形是__________三角形．

17、如图，在正方形的外侧作等边，则______度．

18、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，CD交AB于点F，若AE＝，AD＝2，则△ACF的面积为_____．

19、请你直接写出一个图象经过点，且随的增大而增大的一次函数的解析式______________．

20、某校准备用m元（m为小于700的整数）购买某种运动器械，某批发兼零售体育用品店规定：购买这种运动器械50件起可以按批发价出售，小于50件则按零售价出售（零售价为整数），批发价比零售价每件便宜4元．若按零售价购买，可以刚好用完m元；但若多买12件则可按批发价结算，也恰好只要m元．则m的值为_____．

21、（1）计算：

（2）求x值：

22、下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中是关于的多项式．请写出多项式，并将该例题的解答过程补充完整．

23、在茶节期间，某茶商订购了甲种茶叶90吨，乙种茶叶80吨，准备用A、B两种型号的货车共20辆运往外地．已知A型货车每辆运费为0.4万元，B型货车每辆运费为0.6万元．（13分）

（1）设A型货车安排x辆，总运费为y万元，写出y与x的函数关系式；

（2）若一辆A型货车可装甲种茶叶6吨，乙种茶叶2吨；一辆B型货车可装甲种茶叶3吨，乙种茶叶7吨．按此要求安排A、B两种型号货车一次性运完这批茶叶，共有哪几种运输方案？

（3）说明哪种方案运费最少？最少运费是多少万元？

24、如图，在中，平分，，，点E在的延长线上，且．

(1)求的度数；

(2)求的度数；

(3)求证：．

25、（1）（4a3b+6a2b2﹣ab3）÷2ab；

（2）．