2025-2026学年（上）长沙八年级质量检测数学

1、如图，中，，，，把绕点O顺时针旋转后得到，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列图标是轴对称图形的是（　　　　）

A.  B.  C.  D.

3、钟表上2时15分，时针与分针的夹角是

A.   B.   C.   D.

4、已知等腰三角形的一个角为，则其顶角为（   ）．

A. B.或 C. D.或

5、我们知道是一个无理数，那么在哪两个整数之间?（   ）

A、1与2   B、2与3   C、3与4 D、4与5

6、以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（       ）

A．2，3，4

B．，2

C．6，8，10

D．1，

7、如图，直线m，n交于点B，点A是直线m上的点，在直线n上寻找一点c，使△ABC是等腰三角形，这样的C点有多少个？（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、下列不等式说法中，不正确的是（   ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

9、如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=2，PB=．下列结论：①PD=PB；②EB⊥ED；③△APD≌△AEB；④点B到直线AE的距离为；⑤．其中正确结论的序号是（   ）

A．①②③

B．②③⑤

C．②③④

D．①③⑤

10、如图，RtABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C在ABC外作直线DE，分别过点A、B作DE的垂线，垂足分别为E、D，若AE＝4，BD＝3，则DE之长为（       ）

A．5

B．7

C．8

D．12

11、已知等腰三角形有一个角为62°，则另外两个角的度数为______________．

12、如图，在中，，，，把绕边上的点顺时针旋转90°得到，交于点，若，则的长是________.

13、如图，将边长为4的正方形ABCD绕点A逆时针旋转60°得到正方形AEGF，连接EF，BF，点M，N分别为EF，BF的中点，连接MN，则线段MN的长为___．

14、的立方根是______．

15、约分：_____．

16、（1）________；

（2）________．

17、已知，则的值为__________．

18、如图，在正方形中，，点是边上的点，且，点是对角线所在直线上一点，且． 过点作，边交直线于点，则的长为__________．

19、当________时,分式无意义；当__________时,分式值为0．

20、，，连接，点在上，，连接，是以为腰的等腰三角形，则的度数为______．

21、计算：

（1）  ；  （2）

22、△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．

（1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称；

（2）求△ABC的面积．

23、如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣2，0）．

（1）根据图形画出B关于原点对称的点C，点A关于y轴对称的点D，并写出点的坐标；

（2）点B关于原点对称的点C的坐标是 ；点A关于y轴对称的点D的坐标是 ；

（3）四边形ABDC的面积是 ；

（4）在y轴上找一点F，使S△ADF＝S△ABD，那么点F的坐标是 ．

24、如图，在边长为1的小正方形网格中，的顶点都在格点上，建立适当的平面直角坐系，使得点A、B的坐标分别为、．

（1）画出平面直角坐标系；

（2）画出将沿y轴翻折，再向左平移1个单位长度得到的；

（3）点是内部一点，写出点P经过（2）中两次变换后的对应点P的坐标__________．

25、解答题．

(1)已知a、b为实数，且满足，求的值．

(2)已知的三边分别是a，b，c，且满足，判断的形状并说明理由．